吉林省延边州2024届九年级上学期期末考试数学试卷(含解析).docx

延边州2023～2024学年度上学期九年级教学质量检测

数学试题

数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题．全卷满分120分，考试时间为120分钟．考试结束后，将本试题和答题卡一并交回．

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．

2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题卷上答题无效．

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1.第19届亚运会将于2023年9月在浙江省杭州市举办，下列与杭州亚运会有关的图案中，其中是中心对称图形的是（）

A B. C. D.

答案：A

解析：解：选项B、C、D不都能找到一个点，使图形绕某一点旋转180度后与原来的图形重合，所以不是中心对称图形．

选项A能找到一个点，使图形绕某一点旋转180度后与原来的图形重合，所以是中心对称图形．

故选：A．

2.下列事件中，属于必然事件的是（）

A.抛掷硬币时，正面朝上 B.太阳从东方升起 C.经过红绿灯路口，遇到红灯 D.负数大于正数

答案：B

解析：解：A、抛硬币时，正面有可能朝上也有可能朝下，故正面朝上是随机事件；

B、太阳从东方升起是固定的自然规律，是不变的，故此事件是必然事件；

C、经过路口，有可能出现红灯，也有可能出现绿灯、黄灯，故遇到红灯是随机事件；

D、负数不可能大于正数，故负数大于正数是不可能事件．

故选：B．

3.抛物线的顶点坐标是（）

A. B. C. D.

答案：D

解析：解：因为抛物线，

所以抛物线的顶点坐标是．

故选D．

4.一元二次方程的根的情况是（）

A.有两个相等的实数根 B.没有实数根

C.有两个不相等的实数根 D.无法确定

答案：C

解析：解：∵a＝1，b＝﹣2，c＝﹣5，

∴b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣5）

＝24＞0，

∴方程有两个不相等的实数根．

故选：C．

5.在同一平面内，已知的半径为5，点A在外，则的长度可以等于（）

A.6 B.5 C.3 D.0

答案：A

解析：的半径为5，点A在外

∴的长度可以等于6．

故选：A．

6.如图，要修建一个圆形喷水池，在池中心O点竖直安装一根水管，在水管的顶端A处安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱与水池中心O点的水平距离为1m处达到最高，高度为3m，水柱落地处离池中心O点3m，则水管OA的高是（）

A.2m B. C. D.

答案：B

解析：解：设抛物线的表达式为：，

将点代入上式并解得：，

故抛物线的表达式为：，

令，则，即

故选B

二、填空题（每小题3分，共24分）

7.点关于原点对称的点的坐标为_______．

答案：

解析：解：点关于原点对称的点的坐标为，

故答案为：．

8.10件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是______．

答案：

解析：解：P(抽到不合规产品)=．

故答案为：

9.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间只比赛一场），计划安排场比赛，求应邀请多少支球队参加比赛，设应邀请支球队参加比赛，则可列方程为______.

答案：

解析：设邀请个队，每个队都要赛场，但两队之间只有一场比赛，

由题意得，，

故答案为：．

10.根据物理学规律，如果把一个物体从地面以的速度竖直上抛，那么物体经过离地面的高度（单位：m）为．根据上述规律，该物体落回地面所需要的时间x约为________s（结果保留整数）．

答案：2；

解析：解：物体回落到地面即为10x-4.9x2=0，

解得：x1=0（不合题意舍去），x2=≈2，

因此物体落回地面所需要的时间x约为2s．

故答案为：2．

11.如图，点A，B，C在上，，则的度数为______°．

答案：

解析：解：∵，

∴，

∵，

∴，

故答案为：．

12.若二次函数的自变量x与函数y的部分对应值如表所示，则当自变量时，函数y的值为______.

x

0

1

y

0

3

4

3

答案：0

解析：解：根据表中数据可知，抛物线的对称轴为直线，

当和时，函数值相等，

当自变量时，函数y的值为0．

故答案为：0．

13.将二次函数图像向左平移2个单位长度，平移后的解析式为______．

答案：

解析：解：将二次函数图像向左平移2个单位长度，平移后的解析式为，

故答案为：．

14.如图，四边形中，，垂足是E，若线段，则S四边形ABCD=__________．

答案：16

解析：过A点作AF⊥CD交CD的延长线于F点，如图，

∵AE⊥BC，AF⊥CF，

∴∠AEC=∠CFA=90°，

而∠C=90°，

∴四边形AECF为矩形，

∴∠2+