天津市某中学2024-2025学年高一年级下册3月月考数学试题（解析版）.pdfVIP

2024-2025二（）天津二中高一年级第一次月考

数学学科试卷

本试卷分第I卷选（择题）和第II卷非（选择题）两部分共100分，考试用时90分.

第I卷选（择题共40分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题的4个选项中，只有一项

是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上.

1若。4=7（,4）°8=4（,0）,则与向量84同向的单位向量是

,34、43、3_443、

A.骨B.(不-？-D.(丁？

5，5

【答案】A

【解析】

【分析】

容易求出84，怛山，从而可求出与向量痴同向的单位向量.

【详解】解：由已知得区4=OA—QB=(7,4)—(4,0)=(3,4),则网=5,

BA

与向量84同向的单位向量是:

\BA\

故选：A.

【点睛】考查向量坐标的减法运算，根据向量的坐标求向量长度的方法，以及单位向量的定义及求法，是基

础题.

2.在VABC中，若BC=2石，AC=2,A=60°,则6=（）

717171„571

A.—B.—C.一或一

6466

【答案】A

【解析】

【分析】由正弦定理求解即可.

【详解】由正弦定理得匹=

sinAsinB

2义显

所以.RACsinAZ21，

sinB==7^—=—

BC2732

又*m],

所以

故选：A.

3.己知平面向量a与b的夹角为60。,a=2（,0）,忖=1,则,+24=（）

A.73B.273C.4D.12

【答案】B

【解析】

【分析】由数量积定义结合向量模长公式即可计算求解.

【详解】由题得问=2,a必=同.10560。=2*1义；=1,

所以卜+2囚=«a+=y/a2+4b2+4a-b=54+4+4=26.

故选：B.

4.若同=2,忖=4,向量。与向量方的夹角为120。，则向量a在向量b上的投影向量为（）

3,1,1f