辽宁省营口市2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案).docx

2023—2024学年度上学期八年级期末质量监测

数学试卷

（本试卷共23道题满分120分考试时间120分）

考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效

第一部分选择题（共30分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.下列手机屏幕手势解锁图案中，是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.已知三角形的两边长分别为1和4，且第三边长为整数，则此三角形的周长为（）

A4 B.5 C.9 D.8

3.若分式有意义，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

4.一个多边形内角和与外角和相等，这个多边形是（）

A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形

5.如图，要测量池塘两岸相对的两点A，B的距离，小明在池塘外取的垂线上的点C，D，使，再画出的垂线，使E与A，C在一条直线上，这时测得的长就是的长，依据是（）

A. B. C. D.

6.若分式是最简分式，则△表示的是（）

A. B. C. D.

7.如图，在中，，按如下步骤操作：①以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于D，E两点；②以点C为圆心，长为半径作弧，交的延长线于点F；③以点F为圆心，长为半径作弧，交②中所画的弧于点G；④作射线，若，则为（）

A. B. C. D.

8.数学课上，老师给出了如下问题：

如图1，，是的中点，平分，求证：．

小明是这样想的：要证明，只需要在上找到一点，再试图说明，即可．如图2，经过思考，小明给出了以下3种辅助线的添加方式．

①过点作交于点；

②作，交于点；

③在上取一点，使得，连接；

上述3种辅助线添加方式，可以证明“”的有（）

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

9.已知，，则的值为（）

A.57 B.120 C. D.

10.《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到800里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少2天，已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为天，则下列列出的分式方程正确的是（）

A. B.

C. D.

第二部分非选择题（共90分）

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11.计算：________．

12.已知点与点关于轴对称，那么________．

13.风铃，又称铁马，古称“铎”，常见于中国传统建筑屋檐下（如图①），如图②，是六角形风铎的平面示意图，其底部可抽象为正六边形，连接，，则的度数为___________°．

14.如图，在中，角平分线交于点，则的面积是__________．

15.如图，为等腰的高，其中分别为线段上的动点，且，当取最小值时，的度数为_____．

三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

16.计算：

（1）计算：

（2）计算：

17.解方程：．

18.先化简，后求值：，其中．

19.如图，点、、、在一条直线上，，．请你在下列条件①；②；③中选择一个条件来证明．你选择的条件序号是________．

20.如图，中，平分，为延长线上一点，于．当，时，求的度数．

21.两个正方形，如图摆放，边长分别为，．若，，求图中阴影部分面积和．

22.根据素材，完成活动任务：

素材一

为鼓励学生积极参加学校劳动，养成劳动习惯，培养劳动品质某校“方志实践”劳动基地打算用如图所示的围栏搭建一块蔬菜基地．已知围栏的横杠长为15dm，竖杠长为8dm

一副围栏由2个横杠，5个竖杠制作而成

素材二

项目化学习小组到市场了解到：现木材市场的这种规格的围栏材料每根长为40dm，价格为50元/根．为了深度参与学校蔬菜基地的建立，项目化小组打算自己购买材料，制作搭建蔬菜基地的围栏同时为了围栏的牢固性，用料不能是拼接而成．

解决问题

任务要求

解决办法

任务一

一根40dm长的围栏材料有哪些裁剪方法呢？（余料作废）．

方法①：当只裁剪8dm长的竖杠时，最多可裁剪_______________根；

方法②：当先裁剪下1根15dm长的横杠时，余下部分最多能裁剪8dm长的竖杠_______________根；

方法③：当先裁剪下2根15dm长的横杠时，余下部分最多能裁剪8dm长的竖杠________________根：

任务二

基地负责老师告诉项目化学习小组：搭建蔬菜基地需要用到的围栏长为75dm（即需要制作5副围栏，需要的用料为：25个竖杠，10个横杠），请完成裁剪