精品解析：四川省成都市成都外国语学校2024-2025学年高一下学期3月月考数学试卷（解析版）.docxVIP

成都外国语学校2024-2025高一下3月月考试题

数学

本试卷满分150分，考试时间120分钟.

注意事项:

1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上.

2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号.

3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上.4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效.

5．考试结束后，只将答题卡交回.

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求.

1.（???）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】利用向量加法法则及相反向量的意义求解.

【详解】

故选：C

2.已知角的终边经过点，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】先根据角的终边，可求出，再利用诱导公式化简求解出结果.

【详解】由角的终边经过点，利用三角函数的定义求出

，

所以，

故选：A

3.下列函数是周期为的偶函数是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据函数的奇偶性和周期性的定义来逐一分析选项.

【详解】对于函数，根据诱导公式，可知是奇函数，不满足偶函数的条件.

同时，的周期，不满足周期为的条件，所以选项错误.?

对于函数，因为，所以是偶函数.

又因为，所以的周期是，满足题目要求，所以选项正确.?

对于函数，根据诱导公式，可知是奇函数，不满足偶函数的条件.

同时，的周期，但由于不满足偶函数条件，所以选项错误.?

对于函数，根据诱导公式，可知是偶函数.

但的周期，不满足周期为的条件，所以选项错误.?

满足周期为的偶函数的函数是.

故选：B.

4.在中，，，则（????）

A. B. C.2 D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据给定条件，利用同角公式、诱导公式及和角的正切公式计算得解.

【详解】在中，由，得，则，

所以.

故选：C

5.已知，，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】由已知可得，可求得，进而可求的值.

【详解】因为，所以，又，所以，

所以，

又，

所以.

故选：A.

6.已知函数，则在下列区间中，函数一定有零点的是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据函数图象及零点存在定理判断即可.

【详解】在同一坐标系内，作，图象，如图，

由图象可排除AB选项，

又,

，

，

所以由零点存在定理及图象可知，函数在上无零点，在上有零点，

所以C错误，D正确.

故选：D

【点睛】关键点点睛：结合函数图象可判断函数只有一个零点，再由零点存在定理判断零点所在区间.

7.已知，则（????）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据给定条件，利用诱导公式及二倍角的余弦公式求解.

【详解】由，得

.

故选：D

8.摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色．如图，某摩天轮最低点距离地面高度为，转盘半径为，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要．在运行一周的过程中，游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动后距离地面的高度为，则关于的函数解析式为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据给定的信息设出函数解析式，再逐一求出参数值即可.

【详解】依题意，设关于的函数解析式为，

由转盘半径为，得，由最低点距离地面高度为，得，解得，

由转一周大约需要，得，解得，又当时，，

即，而，解得，

因此，或，A正确，BCD错误.

故选：A

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.给出下列命题，其中叙述正确的命题为（???）

A.向量的长度与向量的长度相等

B.向量与平行，则与的方向相同

C.

D.若向量与不共线，则与都是非零向量

【答案】ACD

【解析】

【分析】根据向量的基本性质，根据向量的长度、平行、模长关系以及共线的相关知识分析逐个选项

【详解】向量与向量是大小相等，方向相反的向量，向量的长度即向量的模，

根据向量模的定义，与都表示这两个向量的长度，所以，故选项正确.?

当向量与平行时，存在两种情况：与方向相同；与的方向相反.

所以不能仅仅说与平行时，它们的方向就一定相同，故选项错误.?

根据向量模长的三角不等式：对于任意两个向量和，都有.

当，反向时，等号成立；当，不反向