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（八省联考）2025年天津市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（考试直接用）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．(0分)复数z＝i＋i2＋i3＋i4的值是 （）

A．－1 B．0 C．1 D．i(2005湖南理)

2．(0分)某人朝正东方向走xkm后，向右转150°，然后朝新方向走3km，结果他离出发点恰

好km，那么x的值为（??）

A. B.2 C.2或 D.3

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

3．(0分)已知数列满足，，则=▲．

4．(0分)如果函数在闭区间上有最小值，那么的值是。

关键字：二次函数；已知最值；求参数的值

(

5．(0分)

证：lg(a＋c)，lg(a-c)，lg(a＋c-2b)也成等差数列．

6．(0分)已知等差数列的公差，则它的前项和的最大值为_____

7．(0分)在数列中，若，则=_________

8．(0分)某单位有老年人人，中年人人，青年人人，为调查身体健康状况，需要从中抽取一个容量为的样本，用分层抽样方法应分别从老年人、中年人、青年人中各抽取_________人、_________人、___________人

〖解〗

9．(0分)将的图像向右平移单位（），使得平移后的图像仍过点则的最小值为▲.

10．(0分)的最小值为▲

11．(0分)计算=____7____.

12．(0分)化简eq\f(2tan?45°－α?,1－tan2?45°－α?)·eq\f(sinαcosα,cos2α－sin2α)＝________.eq\f(1,2)

13．(0分)已知正四棱锥的底面边长为，侧棱长为5，则此四棱锥的体积是▲;

0

5

1

124467

2

3

第6题

14．(0分)“a+b6”是“a2或b4”成立的▲条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的一个)

15．(0分)如图,在中,,,过作的外接圆的切线,,与外接圆交于点,则的长为__________（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））

16．(0分)在圆上，与直线的距离最小的点的坐标为.

17．(0分)若为的各位数字之和，如记…，则▲.

18．(0分)若存在，使不等式成立，则实数的最小值为▲.

19．(0分)已知直线与函数和图象交于点Q，P，M分别是直线与函数的图象上异于点Q的两点，若对于任意点M，PM≥PQ恒成立，则点P横坐标的取值范围是▲

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)（本小题满分14分）在直三棱柱中，AC=4,CB=2,AA1=2，，E、F分别是的中点．

（1）证明：平面平面；

（2）设P为线段BE上一点，且，求三棱锥的体积．

21．(0分)函数在时取得极小值.

（1）求实数的值；

（2）是否存在区间，使得在该区间上的值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

22．(0分)如图在三棱锥中，⊥平面，为正三角形,、分别为、的中点.

（1）证明：平面；

（2）在上是否存在一点，使∥平面？若存在，

请指明点的位置，并证明；若不存在，请说明理由.

23．(0分)在极坐标系中，求曲线与的交点的极坐标．

24．(0分)已知各项都为正数的等比数列{an}中，a2*a4=4,a1+a2+a3=14,则满足an+an+1+an+2的最大正整数n的值为________。(江苏省南京市2011年3月高三第二次模拟考试)4

25．(0分)（1）设且求证：

（2）设均为整数，且

求证：

26．(0分)用1，3，6，7，8，9组成无重复数字的四位数，由小到大排列。（1）第114个数是多少？（2）3796是第几个数？

27．(0分)已知，试比较的大小．

28．(0分)若满足，求；

29．(0分)已知：（1）求其定义域、值域；（2）试判断它的单调性，并给出证明；

30．(0分)已知顶点的直角坐标分别为，，．

(1）若，求的值；

(2）若是钝角，求的取值范围．(广东理16）

【题目及参考答案、解析】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________