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2024年黑龙江中考数学试题及答案

考生注意：

1.考试时间120分钟

2.全卷共三道大题，总分120分

一、选题（每小题3分，共30分）

1.下列计算正确的是（）

A.B./（丫=〃7C.-（2/。）=D.

一（4+〃）（〃+〃）=〃2一2

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查同底数事的乘法，幕的乘方与积的乘方，平方差公式，运用相关运算法则求出各选

项的结果后再进行判断即可.

25（

【详解】解：A、a-a=aa»故选项A计算错误，此选项不符合题意：

B、/（7=。工故选项B计算错误，此选项不符合题意；

C、-（2。6丫=-此选项计算正确，符合题意；

D、（―4+〃）4（+〃）=。一〃）9+々）=力2一/,故选项D计算错误，此选项不符合题意；

故选:C.

2.下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

【解析】

【分析】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形，根据轴对称图形和中心对称图形的定义：如果一个

平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；中心对称图形的

定义：把一个图形绕着某一个点旋转180。，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做

中心对称图形，这个点就是它的对称中心，进行逐一判断即可.

【详解】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故A选项不合题意；

B、既是轴对称图形又是中心对称图形，故B选项符合题意；

C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故C选项不合题意；

D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故D选项不合题意.

故迄B.

3.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图，则搭成该几何体的小正方体的个数最

主视图左视图

A.3B.4C.5D.6

【答案】B

【解析】

【分析】根据三视图的知识，主视图是由4个小正方形组成，而左视图是由4个小正方形组成，故这个几

何体的底层最少有3个小正方体，第2层最少有1个小正方体.

【详解】解：根据左视图和主视图，这个几何体的底层最少有1+1+1=3个小正方体，

第二层最少有1个小正方体，

因此组成这个几何体的小正方体最少有3+1=4个.

故选B.

【点睛】本题考查/由三视图判断几何体，意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现

了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀”俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得

到答案.

4.一组数据2,3,3,4,则这组数据的方差为（）

A.1B,0.8C.0.6D.0.5

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查了方差的计算，解题的关键是方差的计算公式的识记.根据方差的计算公式，先算

出数据的平均数，然后代入公式计算即可得到结果.

【详解】平均数为：(2+3+3+4)+4=3

222

方差为：S=}[(2-3『+(3-3)+(3-3)+(4-31

=1x(l+O+O+l)

=0.5

故选：D.

5.关于x的一元二次方程(加-2)/+4工+2=0有两个实数根，则m的取值范围是()

A.m4B./n4C.且〃D.mW4且机工2