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四种命题

问题命题：同位角相等，则两直线平行。的条件和结论各是什么？条件p：同位角相等结论q：两直线平行若改命题为：两直线平行，则同位角相等。此命题与原来命题有何关系？结论：在两个命题中，如果第一个命题的条件（或题设）是第二个命题的结论，且第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。即：其中一个为原命题，则另一个为逆命题原命题：若p，则q逆命题：若q，则p结构形式原命题与逆命题是一相对概念

改命题：同位角相等，则两直线平行。为同位角不相等，则两直线不平行此命题为原命题的否命题再改为：两直线不平行，则同位角不相等此命题为否命题的逆命题即为原命题的逆否命题问题结构形式原命题：若p，则q否命题：若┓p，则┓q逆否命题：若┓q，则┓p写出一个命题的逆命题,否命题,逆否命题的关键找出形成这个命题的条件和结论

想一想1、原命题与逆命题是何种关系？2、原命题与否命题是何种关系？3、原命题与逆否命题是何种关系？4、否命题与逆命题是何种关系？5、否命题与逆否命题是何种关系？6、逆命题与逆否命题是何种关系？互逆互否互为逆否互为逆否互逆互否结论四种命题的关系如下：原命题：若p，则q逆命题：若q，则p否命题：若┓p，则┓q逆否命题：若┓q，则┓p互逆互否互逆互否互为逆否互为逆否

1、写出下列命题的逆命题、否命题与逆否命题，并分别判断它们的真假：（1）有三边对应相等的两个三角形全等；（2）若ab，则a+cb+c练一练（1）逆命题：两个全等三角形的三边对应相等。（2）逆命题：若a+cb+c，则ab否命题：三边不对应相等的两个三角形不全等。否命题：若a≤b，则a+c≤b+c逆否命题：两个不全等三角形的三边对应不相等。逆否命题：若a+c≤b+c，则a≤b

2、写出命题：若x=y，则x2=y2的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。逆命题：若x2=y2，则x=y×否命题：若x≠y，则x2≠y2×逆否命题：若x2≠y2，则x≠y结论一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下关系：（1）原命题为真，它的逆命题不一定为真；（2）原命题为真，它的否命题不一定为真；（3）原命题为真，它的逆否命题一定为真；

3、写出命题“若x=0或y=0，则xy=0”的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假。解：逆命题：若xy=0，则x=0或y=0；为真命题否命题：若x≠0且y≠0，则xy≠0；为真命题逆否命题：若xy≠0，则x≠0且y≠0；为真命题关键明确：“x=0或y=0”的否定是“x≠0且y≠0”

重点扫描1、四种命题的关系如下：原命题：若p，则q逆命题：若q，则p否命题：若┓p，则┓q逆否命题：若┓q，则┓p互逆互否互逆互否互为逆否互为逆否2、一个命题的真假与其他三个命题的真假有如下关系：（1）原命题为真，它的逆命题____________为真；（2）原命题为真，它的否命题____________为真；（3）原命题为真，它的逆否命题________为真；不一定不一定一定

再见课外作业课堂作业P31.练习、P32.练习、P33.练习P33.习题1.7