3.4 一元一次不等式的应用 课件(共22张PPT)（含音频+视频）.pptxVIP

一元一次不等式的应用七年级下册第三章3.4

学习目标1.能根据实际问题中的不等关系建立一元一次不等式模型，并求解、验证解的合理性。2.经历“实际问题→抽象建模→求解检验”的全过程，提升数学建模能力。3.体会数学在决策优化中的作用，养成严谨的思维习惯。

复习回顾1.去分母（不等式的基本性质2或3）2.去括号（乘法对加法的分配律）3.移项（不等式的基本性质1）4.合并同类项5.化系数为1（不等式的基本性质2或3）解一元一次不等式的一般步骤注意：运用不等式的基本性质3时记得变号

新知探究一个人坐着时,不宜提举过重的重物,以免受伤.若小明坐着时,最多只能提举4.5kg的重物,现桌上有两本各重1.2kg的画册和一批每本重0.4kg的记事本.如果小明想坐着搬动这两本画册和一些记事本,他最多只能搬动多少本记事本?思考画册的总重量+记事本的总重量≤4.5kg.1.2×2+0.4×记事本的数量≤4.5kg.？x

新知探究答题格式解：设小明最多能搬动x本记事本，由题意得1.2×2+0.4×x≤4.5.解得x≤5.25.∵记事本的数目必须是整数，∴x的最大值为5.答：小明最多只能搬动5本记事本.解不等式的过程在草稿本上进行

例题探究售价-进价≥售价的10%例1一种电子琴的进价为每台1800元,如果商店按标价的八折出售所得利润不低于售价的10%,那么每台电子琴的标价至少是多少元?80%×标价-1800≥10%×80%×标价？x80%x-1800≥10%×80%x

例题探究例1一种电子琴的进价为每台1800元,如果商店按标价的八折出售所得利润不低于售价的10%,那么每台电子琴的标价至少是多少元?解：设每台电子琴的标价为x元，那么售出一台电子琴所得的利润不低于(10%×80%x)元.根据题意，得80%x-1800≥10%×80%x.解这个不等式，得x≥2500.答：每台电子琴的标价至少是2500元.

出发点Ⅰ(7km)Ⅱ(8km)Ⅲ(13km)Ⅳ(11km)例题探究例2为增强自身体魄，小华等几名同学只要条件允许几乎每个星期天都去登山，一般是上午7点出发，到达山顶后休息2h，下午不超过4点回到出发点，如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶？（图中7km，8km，11km，13km表示出发点到山顶的路程）.

例题探究例2为增强自身体魄，小华等几名同学只要条件允许几乎每个星期天都去登山，一般是上午7点出发，到达山顶后休息2h，下午不超过4点回到出发点，如果他们去时的平均速度是3km/h，回来时的平均速度是4km/h，他们最远能登上哪座山顶？（图中7km，8km，11km，13km表示出发点到山顶的路程）.去时所花时间+休息时间+回来所花时间≤限定的总时间.时间与速度有什么关系？?？x

例题探究出发点Ⅰ(7km)Ⅱ(8km)Ⅲ(13km)Ⅳ(11km)?

例题探究用流程图表示运用一元一次不等式解决实际问题的步骤，并与同学交流结果.议一议实际问题列不等式解不等式结合实际确定答案找出数量关系设未知数

课堂小结一般步骤步骤注意事项审认真审题，找出已知量和未知量，并找出它们之间的关系抓住题目中的关键字眼，如“大于”“小于”“不等于”“不小于”“至少”“超过”等设设出适当的未知数表示不等关系的文字如“至少”“最多”等不能出现

课堂小结步骤注意事项列根据题中的不等关系列出不等式单位要统一解解不等式，求出其解集不等号方向及符号等不要出错验检验所求出的不等式的解集是否符合题意一是满足不等式；二是符合实际意义答写出答案应把表示不等关系的文字补上

课堂练习1.爆破员要爆破一座旧桥，根据爆破情况，安全距离是90m（人员要撤到距爆破点90m及以外的地方）.已知导火线长120cm，且导火线的燃烧速度是8cm/s.假设爆破员从爆破点开始撤离，为了确保安全，爆破员的撤离速度至少为________m/s.6行程、工程问题

课堂练习2.某校举行防溺水知识竞赛,共有20道抢答题,答对一题得5分,答错或不答扣3分,要使总得分不少于90分,则至少应该答对几道题?设答对x道题,则可列不等式(???)A.5x-3(20-x)90????B.5x-3(20-x)≤90C.5x-3x≥90????D.5x-3(20-x)≥90D积分问题

课堂练习3.某业主贷款2.2万元购进一台机器,生产某种产品.已知产品的成本是每个5元,售价是每个8元,应付的税款和其他费用是售价的10%,若每个月能生产、销售2000个产品,则至少几个月后能赚回这台机器的贷款??(????)A.4????B.5????C.6????D.7B销售问题

课堂练习4.某商