全等的基本构造方法-能力强化-创新-1(教师版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

全等的基本构造方法-能力强化-创新-1

1.如图，已知等腰，，是中点，交于，交于，求

证：

（1）．

（2）．

【答案】（1）证明见解析．

（2）证明见解析．

【解析】（1）作交延长线于，

则≌，

∴，

，，

∴≌，

∴，

，

∴．

（2）．

【标注】【知识点】全等三角形之二次全等

2.如图，中，，，，，垂足分别为、，

与交于点．

1

图

（1）写出图中所有的全等三角形．

（2）线段与线段的数量关系是．

（3）问题探究：如图，中，，，平分，，

垂足为，与交于点．求证：．

图

（4）拓展延伸：如图，中，，，点在上，

，，垂足为，与交于点．求证：．

要求：请你写出辅助线的作法，并在图中画出辅助线，不需要证明．

图

【答案】（1）≌、≌

（2）

（3）证明见解析．

（4）证明见解析．

【解析】（1）图中所有的全等三角形为≌，≌；

2

故答案为：≌，≌．

（2）线段与线段的数量关系是：；

故答案为：．

（3）延长交的延长线于点点，

，，

，，

，，

，，

在和