2024_2025年高中数学第二章点直线平面之间的位置关系2.1直线与平面平行的判定2教案新人教版必修2.docVIP

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直线与平面平行的判定

（第一课时）

【教学内容解析】

本节教材选自人教A版数学必修Ⅱ其次章其次节，本节内容在立体几何学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位．之前的课程已学过空间点、线、面的位置关系及4个公理．结合有关的实物模型，通过直观感知、合情推理、探究说理、操作确认，归纳出直线与平面平行的判定定理．本节课的教学重点是直线与平面平行的判定定理的初步理解和简洁应用．本节课的学习对培育学生空间感与逻辑推理实力起到重要作用，特殊是对线面平行的性质、面面平行的判定与性质的学习作用重大，因为探讨过程渗透的数学思想都是化归与转化．

【教学目标设置】

通过直观感知——视察提炼——探究说理——操作确认的相识方法初步理解并驾驭直线与平面平行的判定定理．初步驾驭直线与平面平行的画法并能精确运用数学符号语言、文字语言表述判定定理，培育学生视察、探究、发觉的实力和空间想象实力、逻辑思维实力．

通过定理的运用，让学生学会在详细问题中正确运用定理，理解运用定理的关键是找平行线，并知道证明线线平行的一般途径．

通过对空间直线与平面平行的判定定理的感知、提炼、论证以及应用的过程，培育学生发觉规律、相识规律并利用规律解决问题的实力．

在定理的获得和应用过程中进一步渗透化归与转化的数学思想，渗透立体几何中将空间问题降维转化为平面问题的一般方法．

通过本节课的学习，进一步培育学生从生活空间中抽象出几何图形关系的实力，提高演绎推理、逻辑记忆的实力．让学生在视察、探究、发觉中学习，在自主合作、沟通中学习，体验学习的乐趣，增加自信念，树立主动的学习看法，提高学习的自我效能感．通过师生、生生的合作学习，增加学生团队协作实力的培育，增加主动与他人合作沟通的意识．

【学生学情分析】

通过前面课程的学习，学生对简洁几何体的结构特征有了初步相识，对几何体的直观图及三视图的画法有了基本的了解．结合他们生活和学习中的空间实例，学生对空间图形的基本关系也有了大致的了解，初步具备了最朴实的空间观念．由于刚刚接触立体几何不久，学习阅历有限，学习立体几何所应具备的语言表达实力及空间想象实力相对不足，他们从生活实例中抽象概括出问题的数学本质的实力相对欠缺，从详细情境发觉并归纳出直线与平面平行的判定定理以及对定理的理解是教学难点．

【教学策略分析】

新课程提倡学生自主学习，要求老师成为学生学习的引导者、组织者、合作者和促进者，使教学过程成为师生沟通、主动互动、共同发展的过程．

综合考虑教学内容与学生学情，本节课的教学遵循从详细到抽象的原则，适当运用多媒体协助教学手段，借助实物模型，通过直观感知，合情推理，探究说理，操作确认，归纳出直线与平面平行的判定定理，将合情推理与演绎推理有机结合，让学生在视察分析、自主探究、合作沟通的过程中，揭示直线与平面平行的判定定理、理解数学概念，领悟数学思想方法，养成主动主动、勇于探究、自主学习的学习方式，发展学生的空间观念和空间想象实力，提高学生的数学逻辑思维实力．

【教学过程】

复习回顾、铺陈蓄势

【教学实录】老师简洁回顾了之前学习的课程内容后，面对全体同学提出问题1：依据公共点的状况，空间中直线a和平面有哪几种位置关系，并请一位学生代表上黑板作图表示直线与平面的位置关系，其余同学在座位上同步完成．

接着，多媒体幻灯片展示了空间直线与平面的三种位置关系的三种语言表示．同时强调：我们把直线与平面相交或平行的位置关系统称为直线在平面外，用符号表示为a．

引导学生回顾总结空间直线与平面的三种位置关系是依据直线与平面的公共点的个数来分类的．

直线在平面内的情形公理1已经解决，直线与平面相交的情形将在后续课程中探讨，本节课我们将探讨直线与平面平行这一位置关系．

面对全体同学提出问题2：依据直线与平面平行的定义（没有公共点）来判定直线与平面平行你认为便利吗？谈谈你的看法．带领同学体会本节课学习的必要性，引出课题．

设计意图：教学预设以生本教化观为指导，充分敬重学生的学习主体地位．从建构主义理论来看，学生原有认知结构是新授课的基础．本节课学生已有的学问储备是直线与平面平行的定义．教学预设从数学学科内部发展的依次来说明本节课学习任务的确定，从数学学科内部发展的须要来引起认知冲突并说明本课学习的必要性，逻辑性强，利于学问系统的主动建构．

（二）列举实例、直观感知

面对全体同学提问：在日常生活中，哪些实例给我们以直线与平面平行的印象呢？

（师生充分沟通，学生简洁指出教室的日光灯与地面平行、黑板的边缘与地面平行、足球场上球门的横梁与足球场平行等等．）

设计意图：使学生有充分的详细情境下的认知体验，为后续内容做好铺垫，引导学生学自己身边的数学，学有用的数学．通过充分的直观感知，努力促进学生空间观念的构建．

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（让学生单凭直观感觉，推断直