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课题:单项式与多项式相乘2003年11月
(-2a)?(2a2-3a+1)=(-2a)?2a2+(-2a)?(-3a)+(-2a)?1=-4a3+6a2-2a(乘法分配律)(单项式与单项式相乘)
怎样叙述单项式与多项式相乘的法则?m(a+b+c)=ma+mb+mc(m、a、b、c都是单项式)
单项式与多项式相乘法则单项式与多项式相乘,就是用单项式与去乘多项式的每一项,再把所得的积相加
例1计算:
几点注意:1.单项式乘多项式的结果仍是多项式,积的项数与原多项式的项数相同。2.单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积的各项符号的确定:同号相乘得正,异号相乘得负3.不要出现漏乘现象,运算要有顺序。
单项式与多项式相乘时,分两个阶段:①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式;②单项式的乘法运算。
(1)(3x2y-xy2)·(-3xy)小试身手:
我你难不倒请同位根据单项式与多项式相乘法则自编习题互测
例2计算:-2a2·(ab+b2)-5a(a2b-ab2)解:原式=-a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2=-a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2注意:1.将2a2与5a前面的“-”看成性质符号2.单项式与多项式相乘的结果中,应将同类项合并。=-6a3b+3a2b2
yn(yn+9y-12)–3(3yn+1-4yn),其中y=-3,n=2.解:yn(yn+9y-12)–3(3yn+1-4yn)=y2n+9yn+1-12yn–9yn+1+12yn=y2n当y=-3,n=2时,原式=(-3)2×2=(-3)4=81化简求值:
这节课我们学习了单项式与多项式相乘的运算法则,你有何新的收获和体会?你来总结七嘴八舌说一说
小结1、单项式与多项式相乘的依据是乘法对加法的分配律2、单项式与多项式相乘,其积仍是多项式,项数与原多项式的项数相同,注意不要漏乘项3、积的每一项的符号由原多项式各项符号和单项式的符号来决定
形成性测试一.判断××√1.m(a+b+c+d)=ma+b+c+d()()3.(-2x)?(ax+b-3)=-2ax2-2bx-6x()×4.一个单项式乘以一个多项式,所得的结果仍是一个多项式()
1.单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的________,再把所得的积________二.填空2.4(a-b+1)=___________________每一项相加4a-4b+43.3x(2x-y2)=___________________6x2-3xy24.-3x(2x-5y+6z)=___________________-6x2+15xy-18xz5.(-2a2)2(-a-2b+c)=___________________-4a5-8a4b+4a4c
三.选择下列计算错误的是()(A)5x(2x2-y)=10x3-5xy(B)-3xa+b?4xa-b=-12x2a(C)2a2b?4ab2=8a3b3(D)(-xn-1y2)?(-xym)2=xnym+2D=(-xn-1y2)?(x2y2m)=-xn+1y2m+2
x2x3x-5一个长方体的长、宽、高分别是2x、x、3x-5,它的体积等于()解:(3x-5)·2x·x=2x2·(3x-5)=6x3-10x2
7x-(x–3)x–3x(2–x)=(2x+1)x+6解:去括号,得7x–x2+3x–6x+3x2=2x2+x+6移项,得7x–x2+3x–6x+3x2-2x2-x=6合并同类项,得3x=6系数化为1,得x=2解方程
(-2ab)3(5a2b–0.5ab2+0.25b3)解:原式=(-8a3b3)(5a2b–0.5ab2+0.25b3)=(-8a3b3)·(5a2b)+(-8a3b3)·(-0.5ab2)+(-8a3b3)·0.25b3)=-40a5b4+4a4b5–2a3b6说明:先进行乘方运算,再进行单项式与多项式的乘法运算。计算:
计算:x[x(x-1)-1]解法一:x[x(x-1)-1]解法二:x[x(x-1)-1]=x[(x2–x)-1]=x(x2–x–1)说明:先去小括号,再去中括号。=x3–x2-x=x3–x2-x=x?x(x-1)-x=x2(x-1)-x说明:先把x(x–1)看成整体,按乘法对加法的分配律去掉中括号,再去掉小括号。
例7如图,计算图中阴影部分的面积.AB=7a,BC=6bABCDEFGH分析:阴影部分即长方形ABCD减去以下四部分:梯形ADG
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