全等的基本构造方法-能力强化-运用-1(教师版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

全等的基本构造方法-能力强化-运用-1

1.如图，是等腰直角三角形，，为内一点，，，

，则．

【答案】

【解析】过作且，

连接，，

∵，

∴，

∵，

∴≌，

∴，，

在中，，

，

∴，，

在中，，，，

∴，

∴，

∴，

∴．

1

【标注】【知识点】等腰直角三角形的手拉手模型

2.如图，在中，，，点为下方一点，且满足，

，则四边形的面积为（）．

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】延长，过点做于点，

在与中，

，

∴≌，

∴四边形．

【标注】【知识点】三角形的周长与面积问题；对称型全等

3.如图，已知的三个内角的平分线交于点，点在的延长线上，且，若

，则得度数为．

【答案】

【解析】如图在的延长线上取一点．

2

∵，，

∴

，

∵是内心，

∴，

在和中，

∴≌，

∴，

∴，

故答案为：．

【标注】【知识点】燕尾形（飞镖型）

4.已知，，则五边形的面积

为．

【答案】

【解析】要求五边形的面积，可以将其分成个三角形的面积和，

题中有线段的和，考虑截长补短．

如图，延长至，使，连接，，，

结合，，由可以证得≌，

把转到，

由≌可得，，

，结合公共边，

3

由可以证得≌，

则五边形的面积可转化成倍的的面积．

【标注】【知识点】截长补短；多解或多种判定混合