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信号处理原理实验一报告
任计332013011333
实验题一、基于级数的信号分解
1、函数源代码如下：
function[msev]=rec_signal(height,width,num)
t=-width:0.01:width;
rec=height*rectpuls(t,width);
fft=height/2;
fori=1:1:num
fft=fft+2*height/(i*pi)*sin(pi*i/2)*cos(i*pi/width*t);
end
msev=mse(rec-fft);
disp(msev);
plot(t,rec,r,t,fft,b);
gridon;
xlim([-widthwidth]);
ylim([-height/2height*2]);
2、实验结果：
（1）运行rec_signal(1,2,10)，结果如下图，均方误差值为0.0101。
（2）运行rec_signal(1,2,100)，结果如下图，均方误差值为0.0014。
（3）运行rec_signal(1,2,1000)，结果如下图，均方误差值为0.0013。
（4）运行rec_signal(1,2,10000)，结果如下图，均差值为0.0012。
3、结果分析：
均差随着余弦信号项数变化的关系图如下图（横轴为余弦信号项数，纵轴为均
差值）。从曲线可以看出在项数较小时，均差值随着项数的增加迅速减小，则变化
不大，但是仍旧始终在向0近。可以推测，当余弦信号项数继续增大时，均差值会无
限接近于0，说明三角级数可以无限近矩形脉冲信号。
实验题二、双音频按键识别
1、“数转音”函数源代码如下：
function[]=split(str)
row=[1209,1336,1477];
col=[697,770,852,941];
Fs=44100;
fori=1:1:length(str)
num=str(i:i);
if(num*)
x=row(1);
y=col(4);
sound(sin(2*pi*x*(0:1/Fs:0.15))+sin(2*pi*y*(0:1/Fs:0.15)),
Fs);
pause(0.3);
continue;
end
if(num#)
x=row(3);
y=col(4);
sound(sin(2*pi*x*(0:1/Fs:0.15))+sin(2*pi*y*(0:1/Fs:0.15)),
Fs);
pause(0.3);
continue;
end
n=num-0;
if(n0)
x=row(2);
y=col(4);
sound(sin(2*pi*x*(0:1/Fs:0.15))+sin(2*pi*y*(0:1/Fs:0.15)),
Fs);
pause(0.3);
else
x=row(mod(n-1,3)+1);
y=col(floor((n-1)/3+0.001)+1);
sound(sin(2*pi*x*(0:1/Fs:0.15))+sin(2*pi*y*(0:1/Fs:0.15)),
Fs);
pause(0.3);
end
end
2、“数转音”实验效果：输入数字，生成基本与按键声音音调相同。
3、“音转数”函数源代码如下：
（1）number.m用来获取最接近的数字：
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