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26.1.1反比例函数教学设计2023—2024学年人教版数学九年级下册

主备人

备课成员

设计意图

本节课以人教版数学九年级下册26.1.1反比例函数为主题，旨在帮助学生理解反比例函数的概念、性质及其图像，通过实际问题引入，引导学生掌握反比例函数的解析式和图像特点，提高学生分析问题和解决问题的能力。

核心素养目标分析

培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过探究反比例函数的概念和性质，发展学生的抽象思维能力，提升逻辑推理能力；通过建立数学模型解决实际问题，增强数学建模意识；通过运用代数运算和图形分析，提高数学运算能力。

重点难点及解决办法

重点：

1.理解反比例函数的概念，掌握其解析式。

2.探究反比例函数的性质，如单调性和奇偶性。

难点：

1.反比例函数图像的理解和绘制。

2.利用反比例函数解决实际问题。

解决办法与突破策略：

1.通过实例讲解反比例函数的定义，结合图像帮助学生直观理解。

2.引导学生通过观察图像特点，归纳总结反比例函数的性质。

3.设计实际问题，引导学生运用反比例函数的知识解决问题，提升应用能力。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有人教版数学九年级下册教材。

2.辅助材料：准备反比例函数的图像、图表，以及相关的数学问题视频。

3.实验器材：准备计算器等工具，用于辅助学生进行数学运算和绘图。

4.教室布置：设置分组讨论区，提供黑板和投影仪，以便展示教学过程和互动讨论。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对反比例函数的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们是否注意到有些物品的价格与数量成反比？比如，买的东西越多，平均单价越低。”

展示一些日常生活中的反比例现象，如购物、交通费等图片或视频片段，让学生初步感受反比例函数的魅力或特点。

简短介绍反比例函数的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.反比例函数基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解反比例函数的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解反比例函数的定义，包括其主要组成元素或结构，即两个变量之间的乘积为常数。

详细介绍反比例函数的解析式，使用图表或示意图帮助学生理解反比例函数的图像特征。

3.反比例函数案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解反比例函数的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的反比例函数案例进行分析，如物理学中的功率与时间的关系、经济学中的供需关系等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解反比例函数的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用反比例函数解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与反比例函数相关的主题进行深入讨论，如“反比例函数在科技发展中的应用”。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对反比例函数的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调反比例函数的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括反比例函数的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调反比例函数在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用反比例函数。

7.课后作业布置（5分钟）

目标：巩固学习效果，培养学生的自主学习能力。

过程：

布置课后作业：让学生完成一定数量的反比例函数练习题，并撰写一篇关于反比例函数在特定领域应用的短文或报告。

学生学习效果

学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.理解反比例函数的概念：通过本节课的学习，学生能够准确地理解反比例函数的定义，知道反比例函数是由两个变量构成的函数，其特点是其中一个变量的值增加时，另一个变量的值相应地减少，且它们的乘积是一个常数。

2.掌握反比例函数的解析式：学生能够熟练地写出反比例函数的解析式，并理解其中的参数含义。他们能够根据具体问题确定反比例函数的常数k，以及如何通过解析式来表示变量之间的关系。

3.绘制反比例函数图像：学生在学习过程中，掌握了如何根据反比例函数的解析式绘制其图像。他们能够识别出图像上的关键点，如原点（0,0）和渐近线，并能够根据图像分析函数的性质。

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