2025年统计学专业期末考试数据分析计算题库精编.docx

2025年统计学专业期末考试数据分析计算题库精编

考试时间：______分钟总分：______分姓名：______

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，样本容量为n=100，则总体方差σ2的估计量为（）。

A.\(\frac{(X_1+X_2+...+X_{100})^2}{100}\)

B.\(\frac{(X_1+X_2+...+X_{100})^2}{99}\)

C.\(\frac{(X_1+X_2+...+X_{100})^2}{99.5}\)

D.\(\frac{(X_1+X_2+...+X_{100})^2}{100.5}\)

2.设总体X服从泊松分布，参数λ=3，则概率P(X=1)的值是（）。

A.\(\frac{1}{3}\)

B.\(\frac{2}{9}\)

C.\(\frac{1}{9}\)

D.\(\frac{3}{9}\)

3.若总体X的方差为σ2，样本容量为n，样本方差为S2，则总体方差σ2的置信区间（）。

A.\(\left(\frac{(n-1)S^2}{\sigma^2},\frac{(n-1)S^2}{\sigma^2}\right)\)

B.\(\left(\frac{\sigma^2}{n-1},\frac{\sigma^2}{n-1}\right)\)

C.\(\left(\frac{(n-1)S^2}{\sigma^2},\frac{(n-1)S^2}{\sigma^2}\right)\)

D.\(\left(\frac{\sigma^2}{n-1},\frac{\sigma^2}{n-1}\right)\)

4.设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，样本容量为n，则总体均值μ的置信区间为（）。

A.\(\left(\frac{X_1+X_2+...+X_n}{n}-t_{\alpha/2}(n-1)\frac{S}{\sqrt{n}},\frac{X_1+X_2+...+X_n}{n}+t_{\alpha/2}(n-1)\frac{S}{\sqrt{n}}\right)\)

B.\(\left(\frac{X_1+X_2+...+X_n}{n}-Z_{\alpha/2}\frac{S}{\sqrt{n}},\frac{X_1+X_2+...+X_n}{n}+Z_{\alpha/2}\frac{S}{\sqrt{n}}\right)\)

C.\(\left(\frac{X_1+X_2+...+X_n}{n}-Z_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}},\frac{X_1+X_2+...+X_n}{n}+Z_{\alpha/2}\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\right)\)

D.\(\left(\frac{X_1+X_2+...+X_n}{n}-t_{\alpha/2}(n-1)\frac{\sigma}{\sqrt{n}},\frac{X_1+X_2+...+X_n}{n}+t_{\alpha/2}(n-1)\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\right)\)

5.若总体X服从指数分布，参数λ=1，则概率P(X≤3)的值是（）。

A.\(\frac{1}{3}\)

B.\(\frac{2}{3}\)

C.\(\frac{1}{2}\)

D.\(\frac{1}{4}\)

6.设总体X服从二项分布，参数n=5，p=0.5，则概率P(X=3)的值是（）。

A.\(\frac{1}{2}\)

B.\(\frac{1}{16}\)

C.\(\frac{5}{16}\)

D.\(\frac{1}{4}\)

7.设总体X服从正态分布N(μ，σ2)，样本容量为n，样本方差为S2，则总体均值μ的置信水平为（）。

A.\(\frac{n-1}{n}\)

B.\(\frac{n}{n-1}\)

C.\(\frac{n}{n-2}\)

D.\(\frac{n-1}{n-2}\)

8.若总体X服从正态分布N(μ，σ2)，样本容量为n，样本方差为S2，则总体方差σ2的置信水平为（）。

A.\(\frac{n-1}{n}\)

B.\(\frac{n}{n-1}\)

C.\(\frac{n}{n-2}\)

D.\(\frac{n-1}{n-2}\)

9.设总体X服从泊松分布，参数λ=2，则概率P(X≤