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（八省联考）2024年黑龙江省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析精选答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)()

A.B.C.D.（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））

2．(0分)（2003山东理8）已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（，0），直线与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程是（）

A．B．C．D．

3．(0分)从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个数字中任取3个不同的数字构成空间直角坐标系中的点的坐标，若是3的倍数，则满足条件的点的个数为

A．252B．216C．72 D．42

4．(0分)已知向量a=(1,—1),b=(2,x).若a·b=1,则x= （）

A．—1 B．— C． D．1（2012辽宁文）

5．(0分)复数等于（）

A.4iB.-4iC.2iD-2i

评卷人

得分

二、填空题（共14题，总计0分）

6．(0分)设为等差数列的前项和，若,公差,，则正整数的值等于▲。

7．(0分)设分别为具有公共焦点的椭圆和双曲线的离心率，是两曲线的一个公共点，且满足，则的值为__________

8．(0分)若直线截圆所得的弦长为，则的最小值是__．

9．(0分)已知圆，若点在圆外，则实数的取值范围是。

10．(0分)若框图所给的程序运行的结果为S=132，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是.

是

是

结束

开始

k=12,s=1

输出s

s=s×k

k=k-1

否

11．(0分)在空间中，用a,b,c表示三条不同的直线，表示平面，给出下列四个命题：

(1)若，则(2)若，则

(3)若，，则(4)若，，则

12．(0分)若对一切恒成立，则的取值范围为

13．(0分)函数的单调递减区间是___________________．

14．(0分)己知点E、F分别在正方体ABCD-A1B2C3D4的棱BB1、CC1上，且B1E=2EB,CF=2FC1，则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于.(2011年高考全国卷理科16)

15．(0分)在中，，是内一点，且满足，则=▲．（-3）

16．(0分)若集合，，则=.

17．(0分)若数列{an}的前n项和为Sn＝n2，则()

A．an＝2n＋1 B．an＝2n－1 C．an＝－2n＋1 D．an＝－2n－1

18．(0分)如图,在中，，是边上一点，，则_________．

19．(0分)设函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω＞0,-＜φ＜),给出以下四个论断:

①它的图象关于直线x=对称;

②它的图象关于点(,0)对称;

③它的周期是π;

④在区间［-,0)上是增函数.

以其中两个论断作为条件,余下论断作为结论,写出你认为正确的推理.(1)②④?(2)①④

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)（用空间向量解题）如图,四棱锥的高为,底面是边长为的正方形,顶点在底面上的射影是正方形的中心．是棱的中点．试求直线与平面所成角的正弦值．

21．(0分)已知，函数。

（1）当时，写出函数的单调递增区间；

（2）当时，求函数在区间上的最小值；

（3）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）。

22．(0分)已知函数，

（Ⅰ）若，求方程的根；

（Ⅱ）若函数满足，求函数在的值域；（15分）

23．(0分)已知函数（，实数，为常数）．

（1）若（），且函数在上的最小值为0，求的值；

（2）若对于任意的实数，，函数在区间上总是减函数，对每个给定的n，求的最大值h(n)．

24．(0分)如图，直三棱柱中，分别为的中点.

（1）求证//平面

（2）当时，求证：平面平面

证明：（1）

（2）连结得四边形是正方形

连结则与的交点即为的中点，

又是的中点

25．(0分)如图，⊙O的直径AB的延长线与弦CD的延长线相交于点P，E为⊙