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通过“数与代数”领域发展学生推理能力的

三条途径与教学建议

——基于新人教版初中数学教材七年级上册的分析

李健

（人民教育出版社课程教材研究所）

摘要：“数与代数”领域是发展学生推理能力的重要载体.基于新人教版初中数学教材七年级

上册“数与代数”领域的内容，对发展学生推理能力的三条途径进行分析.三条途径分别是有理数乘

法法则的推导、代数式的运算与变形、解方程的过程.在教学时，建议教师既要兼顾归纳推理和演绎

推理两种思维模式，又要注重从运算规则与学习经验两个方面强化教学，进而提升学生的代数推理

能力.

关键词：人教版；初中数学教材；数与代数；推理能力；代数推理

中图分类号：G634文献标识码：A文章编号：1673-8284（2025）01-0004-04

引用格式：李健.通过“数与代数”领域发展学生推理能力的三条途径与教学建议：基于新人教

版初中数学教材七年级上册的分析［J］.中国数学教育（初中版），2025（1）：4-6，11.

数学推理是保证数学逻辑严谨性特征的支柱.在展学生推理能力的教学建议.

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称

《标准》）中，推理能力是用数学的思维思考现实世界一、有理数乘法法则的推导

的重要表现，是初中生数学核心素养发展的重要内容.

“数与代数”领域涉及大量的推理过程，其对于学生推对于刚从小学升入初中的新生而言，有理数的运

理能力的发展具有显著作用.《标准》特别强调了代数算是学习的重点与难点.关于有理数的运算，由于减

推理的重要性，促使我们应该更深入地研究如何通过法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，乘法是多

“数与代数”领域发展学生的推理能力.个相同的数的加法，所以学习有理数运算的关键在于

关于利用“数与代数”领域发展学生推理能力这理解有理数的加法与乘法.对于有理数加法运算的推

一重要议题，2024年人教版《义务教育教科书·数导，通常利用负数表示相反意义的量及数轴的直观性

学》（以下统称“新教材”）注重整体考虑，进行了全能够使学生较好地理解；但对于有理数乘法运算的推

套教材的统筹设计.由于新教材七年级上册中共安排导，尤其是对“负负得正”这种情况，一直以来都是

了5章“数与代数”领域的内容，涉及数、式、方程学生理解的难点.

等知识，因此以新教材七年级上册为研究对象，探讨关于有理数乘法法则的推导，主要有两种较为常

其帮助学生发展推理能力的途径，具有较好的典见的方式.第一种是创设基于时间、空间两个维度变

型性.量的体现有理数乘法法则的现实情境.这种方式通常

本文选取了新教材七年级上册发展学生推理能力是对物体沿直线运动时在不同时间点的位置情况进行

的三条途径（有理数乘法法则的推导、代数式的运算分析.但受限于两个变量同时变化可能给七年级学生

与变形、解方程的过程）作为分析对象，并给出了发的理解造成过大的认知负荷，所以并不利于初学者理

作者简介：李健（1988—），男，编辑，主要从事数学课程与教学论研究.

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解有理数的乘法运算.究者给出的界定方式并不完全一致，一些研究者甚至

为了让学生感受到有理数乘法法则的合理性，新参考了国外研究中与代数推理（AlgebraicReasoning）

教材选择了一种特殊的归纳形式进行推导.下面以对相关的论述.对此，本文不一一赘述.《〈义务教育数

“正数×负数”的推导为例进行说明.学课程标准（2022年版）〉解