2024_2025学年新教材高中物理第3章相互作用第2节第2课时探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系学案鲁科版必修第一册.docVIP

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第2课时探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系

一、试验目的

(1)探究弹力与弹簧伸长量之间的关系。

(2)能利用列表法、图像法、函数法处理试验数据。

二、试验器材

铁架台、毫米刻度尺(米尺)、轻弹簧、钩码(一盒)、三角板、铅笔、坐标纸等。

三、试验原理与设计

1．试验原理：二力平衡

将已知质量的钩码悬挂于弹簧上，由二力平衡知，弹簧对钩码的弹力(F)大小等于钩码所受重力的大小。

2．试验设计：

(1)变更弹力的方法：

通过变更悬挂的钩码个数来变更弹簧弹力的大小。

(2)需测量物理量：

①弹簧原长(L0)：弹簧未挂钩码时的长度。

②弹簧伸长量(x)：弹簧挂钩码后的长度(L)与弹簧原长之差，即x＝L－L0。

③钩码的质量：一个钩码的质量(m)与钩码个数(n)的乘积。

(3)探讨问题：

①数量关系：弹簧的弹力(F)和弹簧伸长量(x)之间的定量关系。

②弹簧的劲度系数：

a．弹簧的弹力F与其伸长量x成正比，比例系数k＝，即为弹簧的劲度系数；

b．在F-x图像中，图像的斜率等于弹簧的劲度系数。

四、试验步骤

(1)按图安装试验装置，登记弹簧下端不挂钩码时所对应的刻度L0。

(2)在弹簧下端悬挂一个钩码，平衡时登记弹簧的总长度L并登记钩码的重力。

(3)增加钩码的个数，重复上述试验过程，将数据填入表格，以F表示弹力，L表示弹簧的总长度，x＝L－L0表示弹簧的伸长量。

1

2

3

4

5

6

7

F/N

0

L/cm

x/cm

0

(1)对所挂钩码的质量有什么要求？

提示：不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度。

(2)每次所挂钩码的质量差有什么要求？

提示：尽量大一些，从而使坐标上描的点尽可能稀一些，这样作出的图线精确。

五、数据收集与分析

(1)数据记录表：

次数

1

2

3

4

5

钩码质量m/g

弹力F/N

弹簧长度L/cm

弹簧的伸长量x/cm

(2)以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图，连接各点得出弹力F随弹簧伸长量x变更的图线。

(3)以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式，并说明函数表达式中常数的物理意义。

(1)测量弹簧长度时，有什么要求？

提示：肯定要在弹簧竖直悬挂且处于稳定状态时测量，以免增大误差。

(2)作图描点画线时，对所描的点应留意什么？

提示：所描的点不肯定都落在一条直线上，但应留意肯定要使各点匀称分布在直线的两侧。

六、误差分析

1．系统误差：

钩码标值不精确和弹簧自身重力的影响造成系统误差。

2．偶然误差：

(1)弹簧长度的测量造成偶然误差，为了减小这种误差，要尽量多测几组数据。

(2)作图时的不规范造成偶然误差，为了减小这种误差，画图时要用细铅笔作图，所描各点尽量匀称分布在直线的两侧。

教材原型试验

角度1试验原理和试验操作

【典例1】以下是某同学所进行的“探究弹簧弹力的大小与伸长量的关系”的试验步骤：

(1)将一个弹簧的上端固定在铁架台上，竖直悬挂起来，在弹簧下挂一个钩码，登记钩码的质量m1，此时弹簧平衡，弹力大小为F1＝m1g，用刻度尺测量出此时弹簧的长度l1，并记录到表格中。

(2)再增加钩码，重复上述的操作，渐渐增加钩码的重力，得到多组数据。

(3)以力F为纵坐标，以弹簧长度lx为横坐标，依据所测的数据在坐标纸上描点。

(4)按坐标纸上所描各点的分布与走向，作出一条平滑的曲线(包括直线)。

(5)依据图线的特点，分析弹簧的弹力F与弹簧长度lx的关系，并得出试验结论。

以上步骤中有三个不当之处，请将不合理的地方找出来进行修正。

【解析】(1)中还应当测出弹簧的原长l0，应在不挂钩码的状况下，让弹簧保持自然下垂状态，用刻度尺测出从悬点到弹簧下端的长度作为l0；(3)中建立坐标系时应当以弹簧的伸长量为横坐标；(5)中应分析弹簧弹力与伸长量的关系。

答案：见解析

角度2试验数据处理

【典例2】某同学在做“探究弹簧伸长量与弹力的关系”的试验中，所用试验装置如图所示，所用的钩码每只质量都是30g。他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，并将数据填在表中。试验中弹簧始终未超过弹性限度，取g＝10m/s2。试依据这些试验数据在如图所示的坐标系中作出弹簧所受弹力大小与弹簧总长度之间的函数关系的图线。则：

钩码质量(g)

0

30

60

90

120

150

弹簧总长度(cm)

6.00

7.00

8.00

9.00

10.00

11.00

(1)写出该图线的数学表达式F＝________N。

(2)图线与横轴的交点的物理意义是_______________________。

(3)该弹簧的劲度系数k＝________N/m。

(4)图线延长后与纵轴的交点的物理意义是