2025年北师大版七年级数学下册计算题专项训练专题03与乘法公式有关的计算(三大题型总结)(原卷版+解析).docxVIP

专题03与乘法公式有关的计算（三大题型总结）

【题型一：运用乘法公式进行运算】

1．（24-25七年级上·全国·假期作业）运用平方差公式计算：

（1）3a+b

（2）?x+2y

（3）1

（4）59.8×60.2

（5）2x?3y

2．（2024八年级上·全国·专题练习）计算：

（1）2a?5?2a?5

（2）?1

（3）5ab?3x?3x?5ab

（4）12

（5）x?y1

3．（2024八年级上·全国·专题练习）计算：

（1）?5a+4b2

（2）2a?1

（3）23

（4）?mn+1

4．（2024八年级上·全国·专题练习）计算：

（1）1+4a2

（2）?5+3y2

（3）x2

（4）?2x?1

（5）2a+12

（6）12

5．（24-25七年级下·全国·随堂练习）计算：

（1）992

（2）10032

（3）1022

（4）1012

6．（23-24七年级下·全国·单元测试）运用乘法公式计算：

（1）302

（2）1.352

7．（24-25七年级下·全国·单元测试）计算：

（1）(a?5)2

（2）(x?2)2

（3）(a+b)2

8．（2025七年级下·全国·专题练习）计算：

（1）x?1

（2）2m+n?12m?n+1

（3）x?2yx+2y

（4）a?ba+b

（5）1001×999?999

9．（2025七年级下·全国·专题练习）利用乘法公式计算：

（1）2017×1983

（2）a+2b?c

（3）2x+3y

（4）x?2y+1

10．（24-25八年级上·湖北省直辖县级单位·阶段练习）计算：

（1）x?3y

（2）x+y?z

11．（23-24七年级下·江西抚州·阶段练习）计算：

（1）2x+3y

（2）x+2y?1

12．（24-25八年级上·河南南阳·阶段练习）计算：

（1）(2x?3y)2

（2）(3x?5y)2

13．（23-24八年级上·山东临沂·阶段练习）计算：

（1）2x+3y2

（2）a+2b+3ca+2b?3c

14．（23-24七年级下·全国·单元测试）计算：

（1）2x+y+12x+y?1

（2）x?2x+2

（3）ab+12

（4）2x?y2

15．（23-24七年级下·全国·期中）计算：

（1）ab?42

（2）m+2n?1m+2n+1

16．（23-24八年级上·全国·单元测试）计算：

（1）a+b?c

（2）a?2b+3ca+2b?3c

17．（23-24八年级上·全国·单元测试）计算：

（1）a+2b?ca?2b?c

（2）3x+2y?5z+1?3x+2y?5z?1

18．（23-24七年级下·江西抚州·阶段练习）阅读：在计算x?1x

【观察】①x?1x+1

②x?1x

③x?1x

……

（1）【归纳】由此可得：x?1x

（2）【应用】请运用上面的结论，解决下列问题：计算：22023

（3）【拓展】请运用上面的方法，求220

19．（23-24七年级下·湖南岳阳·期中）阅读下列材料：某同学在计算3×4+1×42+1时，把3写成4?1后，发现可以连续运用平方差公式计算：3×4+1×42

解答问题：

（1）计算：2×3+1

（2）化简：m+nm

20．（23-24七年级下·山东济南·期末）（1）计算：a+ba?b=；a?1

（2）利用平方差公式进行计算：98×102

（3）计算：2+1×22+1×

（4）数学公式可以逆用，有时能达到简便运算的效果．根据上面用到的数学公式，从下面的两个题中，任选一个题进行计算．（若两个题都进行计算，只第一个题得分）

①计算：2024

②计算：1?

【题型二：与乘法公式有关的化简求值】

21．（23-24七年级下·江苏淮安·期末）先化简，再求值：2x?32?x+4

22．（23-24八年级上·浙江台州·期中）先化简，再求值：1?2x2?

23．（24-25七年级上·湖南长沙·期末）先化简，再求值：x?2y2?2x+yx?y?6

24．（23-24七年级下·内蒙古包头·阶段练习）先化简，再求值：14(a?2b)2?1

25．（23-24七年级下·江苏无锡·期中）先化简，再求值：2a+b2?3a?b3a+b+5

26．（23-24七年级下·安徽池州·期末）先化简再求值：32x?12

27．（24-25七年级上·上海·期中）先化简，再求值：已知x2?2x=2，求代数式

28．（23-24七年级下·全国·单元测试）先化简．再求值：(2a+b)2?2(a?2b)(2a+b)的值，其中a4

29．（23-24七年级下·陕西西安·期中）先化简，再求值：(2x+y)2+(y+2x)(y?2x)?2y(x+y)，其中x=1

30．（23-24七年级下·江苏扬州·期中）先化简，再求值：x?2y2?2y?xx+y?y2y?3x，其中

31．（23-24八年级上