6.1.1 第2课时 算术平方根 课件（共16张PPT）（含音频+视频）.pptxVIP

第6章实数6.1.1第2课时算术平方根课堂小结例题讲解获取新知随堂演练知识回顾

2.平方根有哪些性质呢？答：一个正数a的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根是0,即=0；负数没有平方根.1.什么叫平方根？如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根,表示为.知识回顾

填一填正方形的面积1916360.2513460.5边长已知正方形的面积，求出其边长：获取新知

一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，记作“”，读作“根号a”．特别地，我们规定：0的算术平方根是0，即．概念认知

算术平方根具有双重非负性a的算术平方根非负数非负数算术平方根的性质

试一试：你能根据等式122=144，说出144的的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？144的算术平方根是12，即＝12温馨提示：求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．

解:(1)因为302＝900，所以900的算术平方根是30，即;(2)因为12＝1，所以1的算术平方根是1，即；例1求下列各数的算术平方根：(1)900；(2)1；(3)；(4)14．非平方数的算术平方根只能用根号表示.(3)因为，所以的算术平方根是，即;(4)14的算术平方根是.例题讲解

例2用计算器求下列各式的值：(精确到0.01)．(1)(2)(3)(4)解：(1)依次按键，显示：1.414213562,精确到0.01，得(2) (3)(4)在计算器上依次键入：即可得≈0.85.(=5÷7)2=利用计算器可以求一个正数的算术平方根或它的近似值.

本章引言中提到的速度v2是第二宇宙速度，其中g取9.8m/s2,r取6.4×106m，用计算器可求得2020年12月17日，嫦娥五号返回舱首次完成月球采样任务，返回地球.返回舱返回地球时，是以接近第二宇宙速度v的速度进入地球大气层的，v2满足以下关系式：v2=2gr．(其中g取9.8m/s2,r取6.4×106m)上式中的v,如何计算呢?

例3跳水运动员要在空中下落的短暂过程中完成一系列高难度的动作。如果不考虑空气阻力等其他因素的影响，弹跳到最高点后，人体下落到水面所需的时间t与下落的高度h之间应遵循下面的公式：其中h的单位是m，时间t的单位是s，g=9.8m/s.假设跳板离水面的高度是3m，运动员在跳板上跳起至高出跳板1.2m处开始下落，那么运动员下落到水面约需要多长时间？（精确到0.01s）

解：设运动员下落到水面约需要ts，根据题意，得因而运动员下落到水面约需要0.93s.

1.填空题：①若一个数的算术平方根是7，那么这个数是；②3的算术平方根是；③的算术平方根是．49随堂演练

2.(1)算术平方根等于它本身的数是______；(2)_____的算术平方根等于它的相反数．0和10

3.求下列各数的算术平方根:（1）169；(2)；(3)0.0025.(2)因为,所以的算术平方根是，即(3)因为0.052=0.0025,所以0.0025的算术平方根是0.05，即解：(1)因为132=169,所以169的算术平方根是13，即

解:设每块地板砖的边长为xm.由题意得故每块地板砖的边长是0.5m.4.用大小完全相同的240块正方形地板砖，正好铺完一间面积为60m2的会议室的地面，每块地板砖的边长是多少？

课堂小结算术平方根算术平方根的概念算术平方根的应用算术平方根的双重非负性如果一个正数x的平方等于a，即x2＝a，则就是正数x的算术平方根