2025年高考数学计算题专项复习讲义(全国通用)专题02整式的化简求值(学生版+解析).docxVIP

专题02整式的化简求值

同类项的概念：

所含字母相同，相同字母的指数也相同的几个单项式叫做同类项。

合并同类型的方法：

一相加，两不变。即系数相加得新的系数，字母与字母指数不变。

注意：只有同类项才能进行加减。

整式的加减运算：

整式加减运算的实质就是合并同类项。

同底数幂的乘法：

①法则：底数不变，指数相加。即：。

②逆运算：。

同底数幂的除法：

①法则：底数不变，指数相减。即：。

②逆运算：

幂的乘方：

①法则：底数不变，指数相乘。即：。

②逆运算：。

积的乘方：

①法则：积的乘方等于乘方的积。即：。

②逆运算：。

单项式乘单项式：

系数相乘得新的系数，再把同底数幂相乘。对应只在其中一个因式存在的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式。

单项式乘多项式：

利用单项式去乘多项式的每一项，得到单项式乘单项式，再按照单项式乘单项式进行计算，把得到的结果相加。即。

注意：多项式的每一项都包含前面的符号。

多项式乘多项式：

利用前一个多项式的每一项乘后一个多项式的每一项，得到单项式乘单项式，再按照单项式还曾单项式进行计算，把得到的结果相加。即。

单项式除以单项式：

系数相除得到新的系数，再把同底数幂相除。对于只在被除式里面存在的字母，连同它的指数一起作为商的一个因式。

多项式除以单项式：

利用多项式的每一项除以单项式，得到单项式除以单项式，再按照单项式除以单项式进行计算，再把多得到的结果相加。

乘法公式：

①平方差公式：。

②完全平方公式：。

1．（2024·江苏常州·中考真题）先化简，再求值：，其中．

2．（2024·陕西·中考真题）先化简，再求值：，其中，．

3．（2024·吉林·中考真题）先化简，再求值：，其中．

4．（2024·内蒙古通辽·中考真题）先化简，再求值：，其中．

5．（2024·湖南长沙·中考真题）先化简，再求值：，其中．

6．（2024·内蒙古赤峰·中考真题）（）计算：；

（）已知，求代数式的值．

7．（2024·山东济宁·中考真题）先化简，再求值：

，其中，．

8．（2024·甘肃·中考真题）先化简，再求值：，其中，．

【模考题】

1．（2025·河南·模拟预测）（1）计算：；

（2）化简：．

2．（2025·江苏无锡·一模）计算：

(1)；

(2)．

3．（2024·浙江杭州·三模）（1）计算：；

（2）化简：．

4．（2024·河南周口·模拟预测）（1）计算：．

（2）化简：．

5．（2024·新疆昌吉·模拟预测）计算：

(1)．

(2)．

6．（2024·吉林长春·二模）先化简，再求值：，其中．

7．（2024·甘肃兰州·三模）计算：，其中．

8．（2024·广东惠州·三模）先化简再求值：，其中．

9．（2024·吉林长春·三模）先化简，再求值：，其中．

10．（2024·四川南充·一模）先化简，再求值：，其中．

11．（2024·吉林·三模）先化简，再求值：，其中

12．（2024·河南郑州·模拟预测）先化简，再求值：，其中．

13．（2024·浙江台州·二模）先化简，再求值：，其中，．

14．（2025·湖南·模拟预测）先化简，再求值：，其中．

15．（2025·陕西·模拟预测）先化简，再求值：，其中．

16．（2025·陕西·一模）先化简，再求值：，其中，．

17．（2024·北京延庆·模拟预测）已知，求代数式的值．

18．（2024·广西南宁·模拟预测）先化简，再求值：，其中，．

19．（2024·江苏盐城·二模）先化简，再求值：，其中．

20．（2024·吉林·模拟预测）先化简，再求值：，其中，．

21．（2024·湖南长沙·模拟预测）先化简，再求值，，其中．

22．（2024·四川南充·模拟预测）先化简，再求值：，其中，．

23．（2024·海南省直辖县级单位·模拟预测）（1）计算：；

（2）化简：．

24．（2024·广西南宁·模拟预测）先化简，再求值：，其中．

25．（2024·青海西宁·二模）先化简，再求值：，其中，．

26．（2025·广西·模拟预测）计算

(1)

(2)先化简，再求值：，其中．

27．（2024·江苏扬州·三模）先化简，再求值：，其中．

28．（2024九年级下·山西·专题练习）（1）计算：；

（2）先化简，再求值：，其中．

29．（2024·山东济宁·模拟预测）（1）计算：；

（2）先化简，再求值，，其中，．

30．（2024·吉林长春·三模）先化简，再求值：，其中，．

专题02整式的化简求值

同类项的概念：

所含字母相同，相同字母的指数也相同的几个单项式叫做同类项。

合并同类型的方法：

一相加，两不变。即系数相加得新的系数，字母与字母指数不变。

注意：只有同类项才能进行加减。

整式的加减运算：

整式加减运算的实质就是合并同类项。

同底数