2024秋八年级数学上册 第6章 一次函数6.6 一次函数与二元一次方程（组）教学实录（新版）苏科版.docx

2024秋八年级数学上册第6章一次函数6.6一次函数与二元一次方程（组）教学实录（新版）苏科版

学校

授课教师

课时

授课班级

授课地点

教具

教学内容

2024秋八年级数学上册第6章一次函数6.6一次函数与二元一次方程（组）教学实录（新版）苏科版

本节课内容主要围绕一次函数与二元一次方程（组）展开。通过学习，学生将掌握一次函数与二元一次方程（组）的关系，学会如何利用一次函数求解二元一次方程（组），并能解决一些实际问题。具体内容包括：一次函数的图像与二元一次方程（组）的图像之间的关系，二元一次方程（组）的解法，以及应用实例。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象和数学运算等核心素养。通过学习一次函数与二元一次方程（组）的关系，学生能够发展数学抽象能力，理解数学概念之间的联系；通过解决实际问题，提升逻辑推理和数学建模能力；通过图像的观察和分析，增强直观想象能力；同时，通过方程求解的练习，提高数学运算的准确性和效率。

学习者分析

1.学生已经掌握的相关知识：学生在本节课之前已经学习了正比例函数和一次函数的基本概念，掌握了函数图像的基本特征，以及如何通过函数图像来分析函数的性质。此外，学生已经接触过简单的方程求解，具备一定的代数基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：八年级学生对数学学科普遍保持一定的兴趣，尤其对能够解决实际问题的数学知识更感兴趣。学生的学习能力方面，部分学生能够快速理解和掌握新知识，而部分学生可能需要更多的时间和练习来巩固。学习风格上，学生中既有偏好直观理解的，也有偏好逻辑推理的。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在理解一次函数与二元一次方程（组）的关系时，可能会遇到将函数概念与方程概念结合起来的困难。此外，对于方程求解的技巧和策略，部分学生可能感到不适应，尤其是在处理含有绝对值或分数的方程时。此外，学生在解决实际问题时的建模能力也是一个挑战，需要通过大量的练习来提高。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：结合板书和多媒体展示，清晰地讲解一次函数与二元一次方程（组）的基本概念和关系。

2.讨论法：组织学生分组讨论，鼓励他们提出问题，分享解题思路，促进合作学习。

3.实例分析法：通过具体的实例，引导学生分析问题，总结解题步骤，提高解决问题的能力。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示函数图像和方程图像，直观展示数学概念。

2.教学软件：使用数学软件进行动态演示，帮助学生理解函数和方程的变化规律。

3.实物教具：适时使用教具，如坐标轴模型，帮助学生直观地理解抽象的数学概念。

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过展示生活中常见的线性关系图片，如地铁票价与里程的关系图，引导学生思考这些关系可以用什么数学工具描述。

-回顾旧知：提问学生已经学过的一次函数的基本知识，包括函数表达式、图像特征等，检查学生对基础知识的掌握情况。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：首先介绍二元一次方程（组）的概念，解释二元一次方程的图像是一条直线，并展示如何从一次函数的图像得到二元一次方程的图像。

-举例说明：通过几个简单的例子，展示如何将一次函数的图像与二元一次方程（组）的解对应起来，如解方程组y=2x+1和y=-x+3。

-互动探究：分组讨论如何通过一次函数的图像找到二元一次方程（组）的解，鼓励学生提出不同的解题方法。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：学生独立完成练习题，包括找出给定方程组的解，以及根据给定的方程组绘制图像。

-教师指导：巡视课堂，观察学生的解题过程，对有困难的学生提供个别指导。

4.拓展应用（约10分钟）

-展示实际应用案例：如城市规划中的土地分配问题，通过一次函数和二元一次方程（组）来优化资源配置。

-学生小组合作：分组讨论如何将实际问题转化为数学模型，并尝试解决。

5.总结反馈（约5分钟）

-学生总结：让学生自己总结本节课所学的内容，强调一次函数与二元一次方程（组）之间的关系。

-教师反馈：对学生的总结进行补充和纠正，强调学习中的重点和难点。

6.作业布置（约2分钟）

-布置课后作业：包括练习题和应用题，要求学生在课后巩固所学知识，并尝试解决实际问题。

7.教学反思（约5分钟）

-教师反思：课后对教学过程进行反思，评估教学效果，考虑如何改进教学方法以适应不同学生的学习需求。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-一次函数的应用：介绍一次函数在经济学、物理学和社会科学中的应用，如收入与支出关系、物体运动的速度与时间关系等。

-二元一次方程组的应用：展示二元一次方程组在解决实际问题中的运用，如分配问题、优化问题等。

-数学软件介绍：简要介绍一些常