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（八省联考）2025年上海市新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析【名师系列】

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)三角形三边长分别是6、8、10，那么它最长边上的高为（）

（A）6（B）4.8（C）2.4（D）8

2．(0分)从原点向圆=0作两条切线，则该圆夹在两条切线问的劣弧长为（）

(A)(B)2(C)4(D)6(2005北京理)

3．(0分)设是非零向量，若函数的图象是一条直线，则必有（）

A． B． C． D．（2007湖南4）

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

4．(0分)在轴上的截距是5，倾斜角为的直线方程为。

5．(0分)已知函数的图象与轴切于点，则的极大值和极小值分别为和。

6．(0分)多面体的直观图及三视图如图所示，、、分别为、和的中点，为上的点，且．

(1）求多面体的体积；

PABCD

P

A

B

C

D

E

F

G

M

2

2

2

2

2

2

左视图

主视图

俯视图

(3）求证：．

7．(0分)设，且为正实数，则

8．(0分)汽车轮胎的磨损与汽车行驶的距离成正比，已知某品牌的前轮轮胎可行驶的里程为千米，后轮轮胎可行驶千米，．若在行驶一定的里程之后，将前后的两对轮胎互换，则可增加行驶的里程数，那么一套新的轮胎最多可以保证行驶的里程是

千米．

9．(0分)若关于x的不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－40对x∈R恒成立，则实数a的取值范围为_____

10．(0分)若椭圆的离心率为，则的值为.

11．(0分)若函数在区间上是的减函数，则实数．

12．(0分)过点(0，1)，且与直线2x＋y－3＝0平行的直线方程是______▲______．

13．(0分)等差数列{an}中，是其前n项和，，，则的值为．

14．(0分)为了解某校男生体重情况，将样本数据整理后，画出其频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，第3小组的频数为12，则样本容量是．

15．(0分)若、为两条不重合的直线，、为两个不重合的平面，则下列命题中的真命题是

．

①若、都平行于平面，则、一定不是相交直线；

②若、都垂直于平面，则、一定是平行直线；

③已知、互相垂直，、互相垂直，若，则；

④、在平面内的射影互相垂直，则、互相垂直．

16．(0分)函数f（x）=x3﹣2x2的图象在点（1，﹣1）处的切线方程为y=﹣x．（4分）

17．(0分)设定义域为R的函数则关于x的函数的零点的个数为7．

18．(0分)如图是一个算法的流程图，则最后输出的的值为．

开始

开始

S←T2－S

S←0

T←1

T←T+1

S≥10

W←S＋T

输出W

结束

Y

N

（第3题）

19．(0分)函数的值域是

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(0分)（本题满分14分）

计算：⑴；

（2）

21．(0分)已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线过点.

（1）求抛物线的标准方程；

（2）若抛物线与直线交于、两点，求证：.

22．(0分)已知两条直线，，当为何值时，与：⑴平行；⑵相交；⑶垂直.

23．(0分)(本小题满分16分)

已知数列中，，()

（Ⅰ）求、的值；

（Ⅱ）求；

（Ⅲ）设，求的最小值.

24．(0分)在△ABC中，角A、B、C的对边分别为、、.已知向量，，且．

（1）求的值；

（2）若，求△ABC的面积S．

25．(0分)已知：，求证：.

26．(0分)如图，A地到火车站共有两条路径和，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在各时间段内的频率如下表：

时间（分钟）

的频率

0.1

0.2

0.3

0.2

0.2

的频率

0

0.1

0.4

0.4