考点01 集合6种常见考法归类-【考点通关】2024年高考数学一轮复习题型归纳与解题策略（新高考专用）含解析.pdfVIP

考点01集合6种常见考法归类•【考点通关】备战

2024年高考数学一轮复习题型归纳与解题策略新高考专用）考点01

集合6种常见考法归类

番高频考点

（四）根据集合相等求参数

考点一集合的含义与表示

（一）判断元素与集合的关系（五）根据集合的包含关系求参数

（二）根据元素与集合的关系求参数考点三集合的基本运算

（三）根据集合中元素的个数求参数（-）集合的并集、交集运算

（四）利用集合中元素的性求集合个数（二）补集的运算

（五）集合元素互异性的应用（三）交、并、补的综合运算

（六）集合的表示（四）根据集合的运算结果求参数

考点二集合间的基本关系考点四韦恩图及其应用

（一）集合间基本关系的判定考点五集合的新定义问题

（二）空集考点六集合的综合应用

（三）（真）子集的列举与个数的计算

邑

解题策略

1、与集合中元素有关的问题的求解策略

1（）用描述法表示集合，首先要搞清楚集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明白集合的类型,

是数集、点集还是其他类型的集合，要明了集合｛xly=〃x）｝,bUfx）｝,｛x（,），*=八幻｝三者是不同的.

（2）集合元素的三个特性中的互异性对解题的影响较大，特别是含有字母的集合，在求出字母的值后，

要注意检脸集合中的元素是否满足互异性.

2、集合间基本关系的2种判定方法和1个关健

两种方法：

（1）化简集合，从表达式中寻找两集合的关系；

（2）用列举法图示法）表示各集合，从元素图形）中寻找关系

一个关键：

关键是看它们走否具有包含关系，若有包含关系就是子集关系

3、根据两集合的关系求参数的方法

已知两个集合之间的关系求参数时，要明确集合中的元素，对子集是否为空集进行分类讨论3agi

先考虑空集的情况)，做到不漏解，其次是将条件转化为元素或区间端点间的关系，进而转化为参数所满

足的关系，常用数轴、Venn图等来直观解决这类问题.

(1)若集合元素是一一列举的，依据集合间的关系，转化为解方程，:组)求解，此时应注意集合中元索的

互异性；

(2)若集合表示的是不等式的解集，常依据数轴转化为不等式(组)求解，此时需注诙端点值能否取到.

4、集合基本运算的方法技巧

网同—涵茏臬苔中■的未及其谪,而不徉，百亩*而天

或义域、值域，一元二次不等式的解集等

I

阿q」意据元素满足的条件解方程或不等式.用出兀未

I集合一除足的取简条件.将集合清晰表示出来

隹可_闲点爰羹正绊黄向茏父未讯苏,正司后反破奸

|求篇|二或V(：u.7观解决

5、数形结合常使集合间的运算更简捷、直观

对离散的数集间的运算或抽象集合间的运算，可借助韦恩(Venn)图实施；对连续的数集间的运算，常

利用数轴进行；对点集间的运算，则往往通过坐标平面内的图形求解.这些在本质上都是数形结合思想的

体现和运用.

6集合运算中参数问题的求解策略

集合运算中的求参数问题，首先要会化简集合，因为在高考中此类问题常与不等式等知识综合考查，

以体现粽合性，其次注意数形结合(包括用数轴韦恩(Venn)图等)及端点值的取舍.

具体步骤如下：

(1)化简所给集合；(2)用数轴表示所给集合；(3)根据集合端点的大小关系列出不等式(组)；(4)解不等式

(组》⑸检验.

7集合新定义问题的求解思路