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（八省联考）2025年福建省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析必威体育精装版

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)设集合,则满足的集合B的个数是（）

(A)1(B)3(C)4(D)8(2006辽宁理)

2．(0分)“”是“”的（）

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件（2009北京理）

3．(0分)下列不等式一定成立的是

A.

B.

C.

D.

4．(0分)若点顺次为空间四边形四边的中点，且，则等于---------------------------------------------------------------（）

(A)25(B)50(C)100(D)20

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

5．(0分)已知扇形的周长为，则该扇形的面积的最大值为▲．

6．(0分)在中，，则等于

7．(0分)已知三角形△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c.若角C＝eq\f(π,3)，且a=2b，则角B=__

8．(0分)等差数列{an}中,am-an=.(用m,n,d表示,d为数列{an}的公差)

9．(0分)等差数列,,公差,则.

10．(0分)数列中，，当为奇数时，；当为偶数时，；则=.

11．(0分)某工厂去年的产值记为1，若计划在今后的五年内每年的产值比上年增长10﹪，则从今年起到第五年底，这个工厂的总产值约为▲．（

12．(0分)△ABC中，AB=，BC=4，，现将△ABC绕BC边所在直线旋转一周，所得简单组合体的体积为．

13．(0分)函数在上是增函数，则的取值范围是。

14．(0分)某企业有两个生产车间分别在、两个位置，车间有100名员工，车间有400名员工。现要在公路上找一点,修一条公路，并在处建一个食堂，使得所有员工均在此食堂用餐。已知、、中任意两点间的距离均有，设，所有员工从车间到食堂步行的总路程为.

ABCD第7题图（1）写出

A

B

C

D

第7题图

（2）问食堂建在距离多远时，可使总路程最少

15．(0分)若，则正整数的值为▲．

16．(0分)若方程表示的图形是双曲线，则的取值范围为▲．

17．(0分)过抛物线的焦点的直线交抛物线于A、B两点，O为坐标原点，则=▲.

18．(0分)已知，是椭圆的两个焦点，P为椭圆上一点，则△的周长为

16。

19．(0分)如图，函数y＝f(x)的图象为折线ABC，设g(x)＝f[f(x)]，

则函数y＝g(x)的图象为（甲）

20．(0分)已知正六棱柱的侧面积为72cm2，高为6cm，那么它的体积为＿＿cm2

21．(0分)已知等差数列的前ｎ项和分别为和，若，且是整数，则ｎ的值为▲

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．(0分)有一批材料可以建成长为的围墙，如果用材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形，问怎样设计，使围成的矩形的最大面积，最大面积是多少？

23．(0分)已知函数，，设集合{，与的值中至少有一个为正数}.

（Ⅰ）试判断实数是否在集合中,并给出理由；

（Ⅱ）求集合.

24．(0分)如图所示，设点，是的两个焦点，过的直线与椭圆相交于两点，求△的面积的最大值，并求出此时直线的方程。

分析：，设，，则

设直线的方程为代入椭圆方程得

即

令，∴，（）利用均值不等式不能区取“＝”

∴利用（）的单调性易得在时取最小值

在即时取最大值为，此时直线的方程为

（三角形问题、直线方程、最值问题、函数单调性的综合应用）

（从特殊入手，求出定点（定值），再证明这个点（值）与变量无关。）

25．(0分)某公司需制作容积为216ml的长方体形饮料盒，饮料盒底面的长是宽的2倍．当饮料盒底面的宽为多少时，才能使它的用料最省?（