3.3 立方根 教学设计 2024--2025学年浙教版七年级数学上册.docx

3.3立方根教学设计2024--2025学年浙教版七年级数学上册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

设计意图

本章节通过引入立方根的概念，引导学生掌握立方根的定义、性质和运算方法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。同时，通过实例分析和实际问题解决，使学生体会到数学在生活中的应用价值，激发学生的学习兴趣。

核心素养目标

培养学生数学抽象能力，通过立方根的学习，使学生能够从具体实例中抽象出数学概念，形成对数学对象的直观理解。增强逻辑推理能力，通过立方根的运算，引导学生运用演绎推理和归纳推理，培养严谨的数学思维。提升数学建模能力，通过解决实际问题，让学生学会将实际问题转化为数学模型，并运用数学知识进行解决。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了有理数的乘方和开方等基本概念，能够进行简单的平方根运算。此外，学生对数轴和实数概念也有初步的认识。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生对新知识充满好奇心，对数学学科持有较高的学习兴趣。学生的数学能力参差不齐，部分学生能够快速掌握新知识，而部分学生可能需要更多的时间和练习。学习风格上，部分学生偏好通过视觉和动手操作来学习，而另一些学生则更倾向于通过逻辑推理和抽象思维来学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在理解立方根概念时可能会遇到困难，特别是当涉及到负数和复数时。在运算立方根时，学生可能会混淆立方根与平方根的区别，或者在处理分数指数幂时感到困惑。此外，学生可能难以将立方根的概念应用到实际问题中，需要教师提供适当的引导和练习。

教学资源

-教材：2024--2025学年浙教版七年级数学上册

-多媒体设备：投影仪、电脑

-教学辅助工具：数轴模型、立方体模型

-信息化资源：在线数学教育平台、数学软件（如Mathematica、GeoGebra等）

-教学手段：实物演示、小组讨论、课堂练习、在线测试

教学流程

1.导入新课

详细内容：

教师通过提问：“同学们，你们知道平方根和平方的关系吗？谁能举例说明？”来激发学生的思考。随后，教师展示一个立方体模型，引导学生观察并提问：“这个立方体的体积是多少？如果我们要找到一个数，它的三次方等于这个立方体的体积，这个数叫什么？”通过这样的问题，自然地引入立方根的概念。

2.新课讲授

（1）立方根的定义

详细内容：

教师首先在黑板上写出立方根的定义：“如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根。”然后，通过数轴上的点来演示立方根的位置，帮助学生理解立方根的概念。

（2）立方根的性质

详细内容：

教师列出立方根的几个性质，如：立方根是实数，负数的立方根是负数，0的立方根是0，1的立方根是1，-1的立方根是-1。接着，通过例题讲解这些性质的应用。

（3）立方根的运算

详细内容：

教师展示立方根的运算规则，包括直接开立方和利用立方根的性质进行化简。通过例题，让学生练习如何计算立方根，并解决实际问题。

3.实践活动

（1）实物演示

详细内容：

教师使用立方体模型，让学生亲自测量并计算立方体的体积，然后找到对应的立方根。

（2）小组讨论

详细内容：

学生分组讨论以下问题：如何计算一个数的立方根？立方根与平方根有什么区别？立方根在生活中的应用有哪些？

（3）课堂练习

详细内容：

教师发放练习题，让学生独立完成。练习题包括直接计算立方根、利用立方根的性质化简表达式、解决实际问题等。

4.学生小组讨论

三方面内容举例回答：

（1）如何计算一个数的立方根？

举例回答：可以通过估算、计算器或者直接使用立方根的性质来计算。

（2）立方根与平方根有什么区别？

举例回答：立方根是一个数的三次方根，平方根是一个数的平方根。例如，8的立方根是2，而8的平方根是2√2。

（3）立方根在生活中的应用有哪些？

举例回答：在建筑设计中，计算柱子的体积需要用到立方根；在化学中，计算溶液的浓度时可能会用到立方根。

5.总结回顾

内容：

教师引导学生回顾本节课的学习内容，强调立方根的定义、性质和运算方法。通过提问：“今天我们学习了什么？立方根有什么用途？”来检查学生对知识的掌握情况。最后，教师总结本节课的重难点，如立方根的性质和运算，并鼓励学生在课后继续练习，巩固所学知识。

用时：45分钟

教学资源拓展

1.拓展资源：

-立方根的历史背景：介绍立方根的历史起源和发展，让学生了解数学知识的演变过程，增强学生对数学历史的兴趣。

-立方根的应用领域：探讨立方根在物理学、工程学、经济学等领域的应用，如体积计算、浓度计算、经济增长等。

-立方根的数学性质：深入研究立方根的性质，包括立方根的连续性、可导性、有界性等，拓展学生对数学概念的理解。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍