数据结构(牛小飞)3拓扑排序.pptxVIP

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2025-04-13 发布于四川
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数据结构(牛小飞)3拓扑排序.pptx

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拓扑排序复习小结和作业拓扑排序

复习图的深度优先有哪些信誉好的足球投注网站：简单路径图的广度优先有哪些信誉好的足球投注网站：最短路径图的遍历方法v1v3v2v5v6v7v4

04拓扑排序方法205练习01问题的引入02拓扑排序的定义03拓扑排序方法1拓扑排序

010203040506070809某学校的部分课程结构java语言数据结构数据库原理软件工程算法分析与设计操作系统软件测试如何制定教学计划？拓扑排序-问题引入

01按照有向图给出的次序关系，将图中顶点排成一个线性序列，对于有向图中没有限定次序关系的顶点，则可以人为加上任意的次序关系。02由此所得顶点的线性序列称之为拓扑有序序列。拓扑排序-定义

拓扑排序是对有向无圈图的顶点的一种排序，使得如果存在一条从vi到vj的路径，那么在排序中vj就出现在vi的后面。显然，如果图中含有圈，那么拓扑排序是不可能的，因为对于圈上的两个顶点v和w，v优先于w同时w又优先于v。拓扑排序-定义

拓扑排序-举例BDAC不能求得它的拓扑有序序列。因为图中存在一个回路{B,C,D}

拓扑排序-举例BDAC可求得拓扑有序序列：ABCD或ACBD拓扑序列不是唯一的。

拓扑排序-举例v1v3v2v5v6v7v4可能的拓扑序列为：v1,v2,v5,v4,v3,v7,v6v1,v2,v5,v4,v7,v3,v6

从有向图中选取一个没有前驱的顶点，并输出;从有向图中删去此顶点以及所有以它为尾的弧;重复上述两步，直至图空，或者图不空但找不到无前驱的顶点为止。010203拓扑排序-方法1

a01.c01.g01.b01.d01.h01.f01.e01.b01.h01.a01.c01.d01.g01.f01.e01.拓扑序列：01.拓扑排序-方法1

拓扑排序-方法11、从有向图中选取一个没有前驱的顶点，并输出;2、从有向图中删去此顶点以及所有以它为尾的弧;3、重复上述两步，直至图空，或者图不空但找不到无前驱的顶点为止。入度为0的顶点弧头顶点的入度减1

拓扑排序-方法1voidtopsort(){for(intcounter=0;counterNUM_VERTICES;counter++){Vertexv=findNewVertexOfIndegreeZero();//寻找一个尚未被分配拓扑编号的入度为0的顶点 if(v==null)//图中有圈 thrownewCycleFoundException();v.topNum=counter;//顶点v的拓扑编号 foreachVertexwadjacenttovw.indegree--;//弧头顶点的入度减1}}

拓扑排序-方法1v1v3v2v5v6v7v4出队前的入度顶点1234567v1v2v3v4v5v6v7入队出队0123132v1012132v210321v50131v4200v3,v7v3v7100v6v1v2v5v4p274,9.2队列和栈是否都能实现拓扑排序？？

拓扑排序-方法1voidtopsort()throwsCycleFoundException{QueueVertexq=newQueueVertex();intcounter=0;//对输出顶点计数foreachVertexvif(v.indegree==0)//顶点的入度为0，则入队q.enqueue(v); while(!q.isEmpty(){//如果队列非空………… }if(counter!=NUM_VERTICES)//有圈thrownewCycleFoundException();}

拓扑排序-方法1voidtopsort()throwsCycleFoundException{…….while(!q.isEmpty(){//如果队列非空}…….}Vertexv=q.dequeue();v.topNum=++counter;foreachVertexwadjacenttovif(--w.indegree==0)q.enqueue(