考研数学（数学三）模拟试卷10（共213题）.pdfVIP

考研数学(数学三)模拟试卷10(共9

套)

(共213题)

考研数学(数学三)模拟试卷第1套

一、选择题(本题共8题，每题分，共8分。)

1、

小(1♦/)

当ZTO时f(%)=J$in(P)也是彳的

(A)三阶无穷小量.(B)四阶无穷小量.

(C)五阶无穷小量.(D)六阶无穷小量.

A、

B、

C、

D、

标准答案：C

知识点析：

【分析】设求极限可得

sin(t)d/,sin[ln(l+x)]

1加3=limI».I

=-lim：

x**-»0c几Zx1

2

sin[ln(1+x)]..ln(l+x)

-lim；；-=一lim

2a2

打7(1+x)xI

0,0n6,

6_

=—lim=—lim%=n=6,

z

nx*-nx-*on

n6.

从而既等T#0,故当一0时fG)是x的六阶无穷小1L应选(D).

下列有关极限的四个命题

①若Umg(x)成立,则存在M0,使得当I#1M时f(z)g(x)

ISL

②若存在M0,使得当I扪M时/(%)gG)成立，则1加f(x)Hmg(x)

XTAX-*•

③若lim/(x)limg(x),则存在M0,使得当IJrI历时f(%)(«)

X-4OOX-8

④若Hm/G)与limgG)都存在，且存在M0使得当INM时/(#)云g(i)成立，则lim/Q)

*T8*-»•

妾limg(x)

中正确的是

(A)①与②.(B)②与③.(C)③与④.(D)①与④・

A、

B、

C、