湖南省新高考教学教研联盟2025届高三第二次联考暨怀化市二模考试数学试题.docxVIP

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湖南省新高考教学教研联盟2025届高三第二次联考暨怀化市二模考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合A={x∈N

A．0,1,2 B．0,1

2．已知复数z满足1+2iz=i2025

A．15 B．?15 C．1

3．已知a=2,1,b=

A．15,25 B．45,2

4．若α∈0,π2

A．23?610 B．23+

5．已知l,m,n是不同的直线，

A．若m∥α，n∥α，则m∥

B．若m∥α，α∥β，则m∥

C．若m，n为异面直线且m?α，

D．若α⊥β

6．下列函数满足在定义域上有两个以上不同的单调区间，且存在m∈R，使得函数图象无限趋近于直线y=

A．fx=ln

C．fx=1

7．甲?乙?丙?丁四人同时对一目标进行射击，四人击中目标的概率都为12，目标被一人击中不会摧毁，目标被两人击中而摧毁的概率为16，目标被三人击中而摧毁的概率为12

A．116 B．18 C．14

8．在正三棱柱ABC?A1B1C1中，AB=AA

A．323π B．40003π27

二、多选题

9．为弘扬中华优秀传统文化，树立正确的价值导向，落实立德树人的根本任务，某校组织全体高一年级学生进行古典诗词知识测试，从中随机抽取100名学生，记录他们的分数，整理得到频率分布直方图如图（各组区间除最后一组为闭区间外，其余各组均为左闭右开区间），则以下说法正确的是（????）

A．a

B．估计此次测试学生分数的众数为95

C．估计此次测试学生分数的中位数为90

D．估计此次测试学生分数的下四分位数为85

10．已知函数fx的定义域是R,f1=2，且满足f5+x2=

A．gx=f1?2

C．fx的最小正周期是6 D．

11．过点P作抛物线x2=4y的两条切线PA

A．点P的坐标为x

B．若线段AB的中点为M,PM

C．设抛物线上A,B之间任意一点Q处的切线分别与PA,PB交于点C

D．|

三、填空题

12．已知数列an中，a1=10，an=a

13．已知点P在圆x2+y2?10x?10

14．定义：对于一个nn≥2位正整数，若其各位数字的极差（即最大数字与最小数字之差）不超过2，则称其为n

四、解答题

15．在△ABC中，角A,B

(1)求B；

(2)若a=2,c=5，点D在边AC

16．已知甲、乙两个箱子中均装有1个黑球和2个白球（各球大小，质地均相同），每次操作从甲、乙两个箱子中各任取一个球交换放入另一箱子.

(1)当进行1次操作后，设甲箱子中黑球个数为X，求X的分布列及数学期望；

(2)重复n次这样的操作后，记甲箱子中恰有1个黑球的概率为pn，求p

17．如图所示，在直角梯形BCEF中，∠CBF=∠BCE=90°,

(1)请将几何体EFAB

(2)当α∈π3,2

18．已知函数fx=x

(1)若a=1，

(2)若a=32，b0

(3)若a=b0，

19．已知椭圆x24+y29=1，过原点O的两条直线l1

(1)设l1,l2的斜率分别为

(2)求证：△A

(3)当直线l1的斜率k1=3时，斜率为12的直线l与线段AB交于点

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《湖南省新高考教学教研联盟2025届高三第二次联考暨怀化市二模考试数学试题》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

B

D

C

C

C

C

B

BD

ABD

题号

11

答案

ABD

1．D

【分析】解不等式化简集合A,

【详解】解不等式x2?2x?3≤

解不等式log2x2，得

所以A∩

故选：D

2．B

【分析】根据复数的周期性以及复数的除法运算计算复数z，然后由共轭复数的定义求出z，最后由虚部的定义得出结果.

【详解】因为复数z满足1+2i

可得：z=25+15i

故选：B

3．D

【分析】计算b?

【详解】因为a=2,

b?a在a上的投影向量为

故选：D

4．C

【分析】由sinπ6?α=

【详解】因为sinπ6?

因为α∈0,

所以cosα

所以cos

=2

故选：C

5．C

【分析】对于AB，由线面平行的性质判断选项正误；对于C，由反证法结合题意可判断选项正误；对于D，由图及题意可判断选选项正误.

【详解】对于A，当m∥α，n∥α时，m可能与

对于B，当m∥α，α∥β时，m可能包含于