1.1.1同底数幂的乘法课件 北师大版数学七年级下册2025.pptxVIP

第1章整式的乘除

1.1.1同底数幂的乘法;

新知导入

04课堂练习

06作业布置;

教学目标

1.掌握同底数幂的乘法法则，能灵活地运用法则进行计算；

2.了解并能根据同底数幂的乘法性质，解决一些实际问题；

3.通过学生合作探究，培养学生的观察、发现、归纳、概括能力。使学生初步理解“特殊到一般再到特殊”的认知规律；

4.经历计算、观察、猜想、验证、归纳概括等探索及应用同底数幂乘法法则的过程，发展推理能力、语言表达能力及运算能力。;

(1)107表示的意义是什么?其中10,7,107分别叫什么?

指数;

新知讲解

任务：同底数幂的乘法法则

光在真空中的传播速度约为3×10?m/s。太阳系以外距离地球最近

的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。

一年以3×10?s计算，比邻星与地球之间的距离大约是多少米?;

新知讲解

小颖认为，比邻星与地球之间的距离大约是

3×10?×3×10?×4.22=37.98×(10?×107)(m)。可是10?×107等于多少呢?;

新知讲解

尝试·思考：

1.计算下列各式：

(1)102×103;(2)10?×108;(3)10m×10n(m,n都是正整数)。你发现了什么?;

新知讲解

尝试·思考：

(1)102×103

=(10×10)×(10×10×10)

=105;

新知讲解

尝试·思考：

(3)10m×10n

=(10×10×…×10)×(10×10×…×10)

m个10n个10

=(10×10×…×10)

m+n个10

=10m+n

发现：底数相同的两个幂相乘，计算结果是底数不

变，把指数相加。;

尝试·思考：

2.2m×2n等于什么?和(-3)m×(-3)呢?;

尝试·思考：

2.2m×2n等于什么?和(-3)m×(-3)呢?

(m,n都是正整数)

(-3)m×(-3)n;

新知讲解

尝试·交流：

如果m,n都是正整数，那么am·an等于什么?为什么?

am·an=(a·a·...·a)·(a·a·...·a)

m个an个a

=a·a·...·a

…乘法结合律

(m+n)个a

=am+n…乘方的意义;

新知讲解

同底数幂的乘法法则：

am·an=am+n(m,n都是正整数).

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

条件：①乘法②底数相同

结果：①底数不变②指数相加;;;;

新知讲解

例2光在真空中的传播速度约为3×108m/s,太阳光照射到地

球上大约需要5×102s.地球距离太阳大约有多少米?

解：3×10?×5×102=15×1010=1.5×1011(m).

答：地球距离太阳大约有1.5×1011米.;

同底数幂的乘法法则既可以正用，也可以逆用.

当其逆用时am+n=am·an.

(1)同底数幂的乘法法则对于三个同底数幂相乘同样适用.即：am.an·aP=am+n+p(m,n,p都是正整数).

(2)同底数幂的乘法法则可逆用，即am+n=am·an(m,n都是正整数).

(3)底数可以是一个单项式，也可以是一个多项式.;

新知讲解

同底数幂乘法公式的应用及注意事项：

三点应用：

1.可把一个幂写成几个相同底数幂的乘积.

2.可逆用同底数幂的乘法公式进行计算或说理.

3.可把一些实际问题转化为同底数幂的乘法进行求解.

两点注意：

1.转化过程中要时刻注意幂的底数相同.

2.解题中要注意整体思想的应用.;

课堂练习

【知识技能类作业】必做题：

1.计算a·a2结果正确的是(C)

A.aB.a2C.a3D.a4;

课堂练习

【知识技能类作业】必做题：

2.若2?×22=2m,则m的值为(B)

A.8B.6C.5D.2;

3.电子文件的大小常用B,KB,MB,GB等作为单位，其中1GB=

210MB,1MB=210KB,1KB=210B.某视频文件的大小约为

1GB,1GB等于(A)

A.230BB.830BC.8×101