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（八省联考）2025年江苏省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析附参考答案（完整版）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)(2008上海理)组合数Ceq\a(r,n)（n＞r≥1，n、r∈Z）恒等于（）

A．eq\f(r+1,n+1)Ceq\a(r-1,n-1)B．(n+1)(r+1)Ceq\a(r-1,n-1)C．nrCeq\a(r-1,n-1)D．eq\f(n,r)Ceq\a(r-1,n-1)

2．(0分)函数的图象和函数的图象的交点个数是（）

A．4 B．3 C．2 D．1(2007湖南)

3．(0分)已知z1=2－i,z2=1+3i，则复数的虚部为

A.1 B.－1 C.i D.－i

分析:本题考查复数代数式的除法运算.只需把分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简后求解.同时注意复数的虚部是i的系数.

解：=i.

评卷人

得分

二、填空题（共13题，总计0分）

4．(0分)关于x的方程，的两根都小于1，则实数a的取值范围为.

5．(0分)已知向量，若，则的最小值为

【解析】由题意可知，即

所以当且仅当时取等号

6．(0分)已知向量，若向量与向量垂直，则实

数的值为▲.

7．(0分)已知α∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，π))，taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,4)))＝eq\f(1,7)，则sinα＋cosα＝________.－eq\f(1,5)

8．(0分)已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于▲.

9．(0分)若各项均为正数的等比数列满足，则公比．

10．(0分)在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2＋y2－(6－2m)x－4my＋5m2－6m＝0，直线l经过点(1，0)．若对任意的实数m，定直线l被圆C截得的弦长为定值，则直线l的方程为▲．

11．(0分)如果＝，且是第四象限的角，那么＝

12．(0分)若从4名数学教师中任意选出2人，再把选出的2名教师任意分配到4个班级任教,

且每人任教2个班级,则不同的任课方案有▲种（用数字作答）．

13．(0分)由图(1)有面积关系:则由(2)有体积关系:

14．(0分)在等差数列中，已知，则_____________

15．(0分)设点O是△ABC的外心，AB＝6，且eq\o(\s\up7(→),BC)·eq\o(\s\up7(→),AO)＝，则AC＝．

16．(0分)若已知不等式2x－1m（x2－1）对满足|m|≤2的一切实数m的取值都成立，则x的取值范围为．

评卷人

得分

三、解答题（共14题，总计0分）

17．(0分)（本小题满分15分）

已知是定义在上的偶函数，且时，．

（1）求，；

（2）求函数的表达式；

（3）判断并证明函数在区间上的单调性．

18．(0分)如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别为棱AB、BC的中点.

（1）试判截面MNC1A1的形状，并说明理由；

（2）证明：平面MNB1⊥平面BDD1B1.

19．(0分)已知函数(为实常数)．

（1）当时，求函数在上的最大值及相应的值；

（2）当时，讨论方程根的个数．

（3）若，且对任意的，都有，求实数a的取值范围．（本小题满分16分）

20．(0分)数列中,.

=1\*GB2⑴求证是等比数列;

=2\*GB2⑵若,,求数列的通项公式;

=3\*GB2⑶若,求数列的前项和.(本小题满分16分)

21．(0分)已知分别为三个内角的对边，

（1）求（2）若，的面积为；求.【2012高考真题新课标理17】（本小题满分12分）

22．(0分)设集合是满足下列两个条件的无穷数列的集合：

①；②，其中，是与无关的常数．

（1）若是等差数列，是其前项的和，，试探究与集合之

间的关系；

（2）设数列的通项为，且，的最小值为，求的值；

（3）在（2）的条件下，设，求证：数列中