3.2.3 整式的加减 课件 数学北师大版（2024）七年级上册.pptxVIP

2整式的加减

第3课时整式的加减;

1.通过题意列出式子，会用整式加减的运算法则进行整式加减运算，并能说明其中的算理。

2.通过对整式的加减的探索，培养学生积极探索的学习态度，发展学生有条理地思考及表达能力，体会整式的应用价值。;

旧知回顾

1.合并同类项的法则是什么?

合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变

2.去括号的法则是什么?

括号前是+,把括号和它前面的+去掉后，原括号里各

项的符号都不改变；括号前是-,把括号和它前面的-去掉后，原括号里各项的符号都要改变;

情境导入

问题做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm):

(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米?

(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米?;

游戏导入

带领学生玩数字游戏。

按照下面的步骤做：

(1)任意写一个两位数；

(2)交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；

(3)写出这两个数的和。

重复几次，看看谁能先发现这些和有什么共同规律?对于任意一个两

位数都成立吗?为什么?如果将第(3)步改为相减呢?;

悬念式导入

小明乘公共汽车到城里的书店买书，小明上车时，发现车上已有

(3a-b)人，车到中途站时，有(2a-3)人下车，但又上来若干人，这时公共汽车上共有(8a-5b)人，则中途有多少人上车?

你能用学到的数学知识解决这个实际问题吗?;

1.请同学们阅读教材91-92页，思考并回答下列问题：

按照下面的步骤做一做：

①任意写一个两位数；②交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；③求这两个数的和。

如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那

么这个两位数可以表示为10a+b。交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是10b+a,这两个数相加得(10a+

b)+(10b+a)=11a+11b;

2.请同学们在完成上面任务后思考以下问题：

任意写一个三位数

交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数

两个数相减

两个数相减后的结果有什么规律?这个规律对任意一个三位数都

成立吗?

规律是它们的差为百位数字与个位数字的差的99倍，对任意一个

三位数都???立;

问题1:在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算?说说

你是如何运算的?

合并同类项及去括号运算，先去括号再合并同类项

问题2:整式的加减运算的实质是什么?

去括号和合并同类项的综合;

知识点1:整式的加减(重点)

1.整式加减运算的一般步骤：如果遇到括号要先去括号，再合并同类项。

2.整式加减运算的注意事项：(1)两个整式相减时，减数一般先要用括号括起来。(2)整式加减的最后结果中：①不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止；②不能出现带分数，带分数要化成假分数。;

知识点2:整式化简求值的步骤(重难点)

一化：利用整式加减运算法则将整式化简；二代：把已知字母或某

个整式的值代入化简后的式子；

三计算：依据有理数的运算法则进行计算。;

2x2}

解：(1)原式=7m2n-5m-4m2n+5m=3m2n。(2)原式=2x2-5x+;

,因为(x-2)2+|y+3|=0,且(x-2)2≥0,Iy+3|≥0,所以x-2=0,y+3=0,所以x=2,y=-

3,所以原式=-2×22+(-3)2=-2×4+9=1。;

【题型二】整式加减的应用

例3:如图，从边长为(a+5)cm的正方形纸片中剪去一个边长为(a+1)cm的正方形(a0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方;

例4:一名同学做一道题，“已知两个多项式A、B,计算A+B”时，

他误将A+B看成A-B,求得结果是9x2-2x+7,若B=x2+3x

-2,求出A+B的正确答案。

解：A=9x2-2x+7+x2+3x-2=10x2+x+5,所以A+B=10x2+

x+5+x2+3x-2=11x2+4x+3。;

【题型三】整式加减运算中的无关型问题(拓展)

例5:已知代数式A=x2+xy-2y,B=2x2-2xy+x-1。

(1)求2A-B;(2)若2A-B的值与x的取值无关，求y的值。

解：(1)2A-B=2(x2+xy-2y)-(2x2-2xy+x-1)=2x2+2xy-

4y-2x2+2xy-x+1=4xy-x-4y+1。;

同学们，今天我们主要学习了哪些内容?

整式的加减运算

整式的加减运算实质是合并同类项和去括号的综合，所以掌握

这两个法则尤为重要，我们只有打