2024年中考数学真题分类汇编（全国）：专题06 一元二次方程及其应用（11题）（教师版）.pdfVIP

专题06一元二次方程及其应用（11题）

一、单选题

1．（2024·四川自贡·中考真题）关于x的一元二次方程x2kx20的根的情况是（）

A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根

C．只有一个实数根D．没有实数根

【答案】A

【分析】本题考查的是一元二次方程根的判别式，熟知一元二次方程ax2bxc0(a0)中，当0时，

方程有两个不相等的实数根是解题的关键．根据一元二次方程根的判别式解答即可．

22

k412k80

【详解】解：△，

方程有两个不相等的实数根．

故选：A．

x2k

2．（2024·山东泰安·中考真题）关于的一元二次方程2x3xk0有实数根，则实数的取值范围是（）

9999

A．kB．kC．kD．k

8888

【答案】B

【分析】本题考查了判别式与一元二次方程根的情况，熟知一元二次方程有实数根的条件是解题的关键．

根据一元二次方程有实数根的条件是0，据此列不等式求解即可．

x2

【详解】解：∵关于的一元二次方程2x3xk0有实数根，

29

∴Δ342k0，解得k．



8

故选B．

x2c

3．（2024·甘肃兰州·中考真题）关于的一元二次方程9x6xc0有两个相等的实数根，则（）

A．9B．4C．1D．1

【答案】D

k

【分析】此题考查了根的判别式，根据根的情况确定参数的取值，解题的关键是熟练掌握一元二次方程

ax2bxc0a02

根的判别式b4ac，当方程有两个不相等的实数根时，0；当方程有两个相

等的实数根时，Δ0；当方程没有实数根时，Δ0．

x2

【详解】解：∵关于的一元二次方程9x6xc0有两个相等的实数根，

2

∴Δ649c3636c0，



解得：c1，

故选：．

D

4．（2024·内蒙古赤峰·中考真题）等腰三角形的两边长分别是方程x210x210的两个根，则这个三角形

的周长为（）

1713131713

A．或B．或21C．D．

【答案】C

【分析】本题考查了解一元二