2024年中考数学真题分类汇编(全国):专题06 一元二次方程及其应用(11题)(教师版).pdfVIP

2024年中考数学真题分类汇编(全国):专题06 一元二次方程及其应用(11题)(教师版).pdf

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专题06一元二次方程及其应用(11题)

一、单选题

1.(2024·四川自贡·中考真题)关于x的一元二次方程x2kx20的根的情况是()

A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根

C.只有一个实数根D.没有实数根

【答案】A

【分析】本题考查的是一元二次方程根的判别式,熟知一元二次方程ax2bxc0(a0)中,当0时,

方程有两个不相等的实数根是解题的关键.根据一元二次方程根的判别式解答即可.

22

k412k80

【详解】解:△,

方程有两个不相等的实数根.

故选:A.

x2k

2.(2024·山东泰安·中考真题)关于的一元二次方程2x3xk0有实数根,则实数的取值范围是()

9999

A.kB.kC.kD.k

8888

【答案】B

【分析】本题考查了判别式与一元二次方程根的情况,熟知一元二次方程有实数根的条件是解题的关键.

根据一元二次方程有实数根的条件是0,据此列不等式求解即可.

x2

【详解】解:∵关于的一元二次方程2x3xk0有实数根,

29

∴Δ342k0,解得k.



8

故选B.

x2c

3.(2024·甘肃兰州·中考真题)关于的一元二次方程9x6xc0有两个相等的实数根,则()

A.9B.4C.1D.1

【答案】D

k

【分析】此题考查了根的判别式,根据根的情况确定参数的取值,解题的关键是熟练掌握一元二次方程

ax2bxc0a02

根的判别式b4ac,当方程有两个不相等的实数根时,0;当方程有两个相

等的实数根时,Δ0;当方程没有实数根时,Δ0.

x2

【详解】解:∵关于的一元二次方程9x6xc0有两个相等的实数根,

2

∴Δ649c3636c0,



解得:c1,

故选:.

D

4.(2024·内蒙古赤峰·中考真题)等腰三角形的两边长分别是方程x210x210的两个根,则这个三角形

的周长为()

1713131713

A.或B.或21C.D.

【答案】C

【分析】本题考查了解一元二

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