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用泊松分布计算企业安全库存量

随着市场和供应链的不断变化，企业的安全库存成为了一个关键性因素。安全库存的不足或者过多都会给企业带来经济上的损失。因此，如何科学的计算企业安全库存量就成为了一个重要的问题。在这篇文章中，我们将介绍如何使用泊松分布来计算企业的安全库存量。

1.什么是泊松分布？

泊松分布是一种描述随机事件在一定时间内发生次数的概率分布。例如，我们可以用泊松分布来描述电话中心在一天内接到的呼叫次数、邮件服务器在一天内收到的邮件数量等等。泊松分布的参数λ表示单位时间内事件的平均发生次数。其概率分布函数为：

P(X=k)=(λ^k*e^(-λ))/k!

其中，X表示事件发生次数，k表示具体的事件发生次数，e是自然常数，k!是k的阶乘。

2.如何应用泊松分布来计算企业安全库存量？

安全库存是指为应对突发事件或者需求增加而保留的库存量。计算企业安全库存量需要考虑多种因素，比如产品的销售量、供应商交期、客户需求等等。在这里，我们将以产品的销售量为例来讲解如何使用泊松分布来计算安全库存量。

首先，我们需要收集产品的历史销售数据。根据这些销售数据，我们可以计算出产品在单位时间内的平均销售数量λ。例如，如果我们收集了过去一年的销售数据，假设该产品在这段时间内共销售了10000个，那么λ=10000/365≈27.4。

接下来，我们需要考虑库存的安全水平。安全水平是指在满足给定服务水平的前提下，所需的最小库存量。服务水平可以是产品缺货率、客户订单满足率等等。在这里，我们将服务水平定义为满足95%的客户需求。

通过泊松分布，我们可以计算出产品在一定时间内销售数量不超过k个的概率。例如，当k=30时，计算公式为：

P(X≤30)=ΣP(X=0)+P(X=1)+…+P(X=30)

P(X≤30)=Σ(λ^k*e^(-λ))/k!

其中，Σ表示对0到k的所有整数求和。

这个概率值表示了产品库存量在一定时间内不会超过k个的概率。为了满足95%的服务水平，我们可以将这个概率值设定为0.95，然后通过试错法求解k的值。在这里，我们将使用MicrosoftExcel的“求解器”工具进行求解。

首先，我们需要在Excel中输入泊松分布的概率分布函数，然后用“求解器”工具来求解k的值。具体步骤如下：

1)在Excel中输入以下公式：POISSON(k,λ,TRUE)。

其中，k表示试错法要求解的数值，λ表示产品在单位时间内的平均销售数量，TRUE表示计算概率分布函数。

2)然后，我们将P(X≤30)设置为0.95，也就是说，当库存量不超过30个时，产品能够满足95%的客户需求。

3)利用“求解器”工具，让Excel自动试错并求出k的值。

4)根据求解得到的k，我们可以计算出安全库存量，即：

安全库存量=k-λ

在这个例子中，如果λ=27.4，在95%的服务水平下，安全库存量为8个。这意味着企业需要保留至少8个产品的库存，以保证在一定时间内能够满足客户需求。

3.总结

泊松分布是一种用来描述随机事件发生次数的概率分布。在计算企业安全库存量方面，泊松分布可以用来计算产品在一定时间内销售数量不超过k个的概率，从而求解实际的安全库存量。使用泊松分布来计算企业的安全库存量，可以帮助企业减少库存损失，提高经济效益。