2024秋七年级数学上册 第6章 平面图形的认识（一）6.3 余角 补角 对顶角 2相交线教学实录（新版）苏科版.docx

2024秋七年级数学上册第6章平面图形的认识（一）6.3余角补角对顶角2相交线教学实录（新版）苏科版

主备人

备课成员

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容：余角、补角、对顶角的概念及性质。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容与七年级上册第5章“角的分类”相关，学生已掌握锐角、直角、钝角的概念，为本节课学习余角、补角、对顶角打下基础。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模等核心素养。通过学习余角、补角、对顶角的概念，学生能够理解几何图形中的数量关系，提高抽象思维能力；通过探索角的性质，学生能够锻炼逻辑推理能力；通过实际问题中的应用，学生能够学会运用数学建模解决实际问题，增强数学应用意识。

教学难点与重点

1.教学重点

-明确本节课的核心内容，以便于教师在教学过程中有针对性地进行讲解和强调。

-余角和补角的概念及它们之间的关系，包括如何判断两个角是否互为余角或补角。

-对顶角的定义及其性质，特别是如何识别和计算对顶角。

-举例说明如何在实际的几何图形中应用余角、补角和对顶角的概念。

2.教学难点

-识别并指出本节课的难点内容，以便于教师采取有效的教学方法帮助学生突破难点。

-余角和补角的识别和计算，尤其是当角的大小不是标准值时，学生可能难以直观判断。

-对顶角的性质理解，特别是在复杂图形中，如何找到和计算对顶角。

-在实际应用中，如何将余角、补角和对顶角的概念与实际问题相结合，进行有效的数学建模。

-学生可能对角度的度量不熟悉，导致在计算过程中出现错误。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材或学习资料，包括《苏科版七年级数学上册》第6章“平面图形的认识（一）”的相关内容。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的图片、图表、视频等多媒体资源，如几何图形的动态演示视频，帮助学生直观理解余角、补角和对顶角的概念。

3.教学工具：准备直尺、量角器等几何工具，以便学生在课堂上进行实际操作和测量。

4.教室布置：根据教学需要，布置教室环境，如设置小组讨论区，以便学生进行合作学习和交流。

教学流程

1.导入新课

-详细内容：利用实物教具，如两个直角三角形，展示余角和补角的实际应用。引导学生观察两个三角形中对应角的相互关系，提问学生如何描述这些角之间的关系。通过提问和讨论，引出余角和补角的概念。

2.新课讲授

-详细内容：

-第1条：介绍余角和补角的定义，通过具体的例子展示如何判断两个角是否互为余角或补角。

-用时：5分钟

-第2条：讲解对顶角的定义和性质，通过几何图形的展示，如两条相交直线形成的四个角，让学生识别对顶角并理解其性质。

-用时：7分钟

-第3条：通过练习题，让学生应用余角、补角和对顶角的概念解决实际问题，如计算未知角度的大小。

-用时：5分钟

3.实践活动

-详细内容：

-第1条：让学生在纸上绘制相交线，并标记出余角、补角和对顶角，以加深对概念的理解。

-用时：5分钟

-第2条：分组活动，每组学生利用直尺和量角器测量实际物品的角度，如书本的角、桌子的边角等，然后计算余角和补角。

-用时：10分钟

-第3条：设计一个小游戏，让学生在游戏中练习识别和计算余角、补角和对顶角，增加课堂的趣味性。

-用时：5分钟

4.学生小组讨论

-详细内容：

-第1方面：讨论余角和补角在实际生活中的应用，如建筑设计、工程设计等。

-举例回答：学生在讨论中可能会提到，在建筑设计中，通过计算余角和补角可以优化窗户的位置，增加采光。

-第2方面：讨论对顶角在几何证明中的应用。

-举例回答：学生可能会提到，在证明两条直线平行时，可以通过对顶角的性质来证明同位角相等。

-第3方面：讨论如何在实际测量中应用余角、补角和对顶角的概念。

-举例回答：学生在讨论中可能会提到，在测量不规则物体的角度时，可以通过计算余角和补角来得到准确的角度值。

5.总结回顾

-内容：对本节课的核心内容进行总结，强调余角、补角和对顶角的概念及其应用。通过提问和学生的回答，巩固学生对这些概念的理解。

-用时：3分钟

总用时：25分钟

知识点梳理

1.余角和补角的概念

-余角：如果两个角的和等于90°，那么这两个角互为余角。

-补角：如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角。

2.余角和补角的性质

-余角的性质：

-互余的两个角相等。

-余角相等。

-余角互补。

-补角的性质：

-互补的两个角相等。

-补角相等。

-补角互余。

3.对顶角的定义和性质

-对顶角：两条直线相交