华师大版数学七年级下册 5.2.1等式的性质与方程的简单变形_教案.docx

分课时教学设计

第二课时《5.2.1等式的性质与方程的简单变形》教学设计

课型

新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

本节课主要内容是等式的性质以及基于等式性质推导得出的方程的变形规则。通过天平平衡的实例引入等式性质，让学生直观理解等式两边进行相同运算时等式仍成立。在此基础上，讲解方程的移项和将未知数系数化为1的变形方法，并运用这些方法求解简单的一元一次方程，为后续学习更复杂的方程解法奠定基础。

学习者分析

学生在小学阶段已对等式有一定认识，接触过简单的等式运算，但对于等式性质的系统理解和运用其进行方程变形还较为陌生。此阶段学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期，需要借助直观实例帮助理解抽象概念，在教学过程中应注重引导学生自主思考、探索方程变形的规律。

教学目标

1.学生能理解并熟练掌握等式的基本性质，准确运用等式性质进行方程的简单变形2.通过观察实验、分析等式变形前后的变化，在运用等式性质解方程的过程中，体会化归思想，提高解决问题的能力。

教学重点

1.深刻理解等式的基本性质，包括等式两边加(或减)同一个数(或整式)、乘(或除以)同一个不为0的数，等式仍然成立。

2.熟练掌握移项和将未知数系数化为1这两种方程变形方法，并能正确运用它们求解简单的一元一次方程。

教学难点

1.对等式性质中“同一个数(或整式)”“同一个不为0的数”条件的准确理解与把握，避免在运用时出现错误。

2.在解方程过程中，正确运用移项法则，理解移项变号的原理，防止移项时出现符号错误；准确将未知数系数化为1,尤其是当系数为分数或负数时。

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：引入新课

学生活动1:

展示天平平衡图片，提问学生

教师活动1:

我们在小学阶段学过等式的性质，你还记得吗?如图5.2.1,天平处

于平衡状态，它表示左、右两个盘内物体的质量a、b是相等的.

Z

Zab

图5.2.1

如图5.2.2,若在平衡天平两边的盘内都添上(或都拿去)质量相等

的物体，则天平仍然平衡.如图5.2.3,若把平衡天平两边盘内物

体的质量都扩大相同的倍数或都缩小到原来的几分之一，则天平仍然平衡.

工b工b工Ca工

工

b

工b

工

C

a

图5.2.2

了b工baaa

了b

工b

a

△

图5.2.3

这个事实反映了等式的基本性质

1.等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，所得结果

仍是等式.

如果a=b,那么a+c=b+c,a-c=b-c.

2.等式两边都乘以(或都除以)同一个数(除数不能为0),所得结果

仍是等式.

如果a=b,那么ac=bc,((c≠0)

拓展：

用适当的数或式子填空，使结果仍是等式。

(1)若4x=7x-5

则4x+5=7x

在小学学过的等式性质，引导学生回忆并思考天平两边添加或拿去相同质量物体、扩大或缩小相同倍数时天平仍平衡的现象，引出本节课主题。

要求：

1.观察等式变形前后两边各有什么变化

2.应怎样变化可使等式依然相等

(2)-0.5x=2两边都除以-0.5得：x=-4。

关键：同侧对比，注意符号

活动意图说明：激发学生兴趣，引入新课主题

环节二：练习与例题

填空，并说明理由。

(1)如果2m-3=5n+4,那么

(2)如果4x-2=2y+6,那么2x=y+4;

3)如,那么总结：

由等式的基本性质，可以得到方程的变形规则：

1.方程两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，方程的解不变；

2.方程两边都乘以(或都除以)同一个不等于0的数，方程的解不变.

根据这些规则，我们可以对方程进行适当的变形，求得方程的解例一：

解下列方程：(1)x-5=7;(2)4x=3x-4.

解(1)x-5=7

两边都加上5,得x=7+5

即x=12.

(2)4x=3x-4