5.2.4 去分母课件 数学北师大版（2024）七年级上册.pptxVIP

第五章一元一次方程

2一元一次方程的解法第4课时去分母;

1掌握解一元一次方程中“去分母”的方法.(重点)

2掌握含分母的一元一次方程的解法并归纳解一元一次方程的步骤.(重点，难点);

知识回顾

解方程：

(1)7x=6x-4;

(2)8=7-2y;

(3)5x+2=7x-8;

(4)8-2Cx-7=x-Cx-4.;

解方程：

(1)7x=6x-4;(2)8=7-2y;

解：(1)移项，得7x-6x=-4.

合并同类项，得x=-4.

(2)移项，得2y=7-8.

合并同类项，得2y=-1.

方程两边同除以2,得;

(3)5x+2=7x-8;(4)8-2Cx-7=x-Cx-4

解：(3)移项，得5x-7x=-8-2.

合并同类项，得-2x=-10.

方程两边同除以-2,得x=5.

(4)去括号，得8-2x+14=x-x+4.移项，得-2x-x+x=4-8-14.

合并同类项，得-2x=-18.

方程两边同除以-2,得x=9.;

解一元一次方程的基本步骤是什么?

①去括号；②移项；

③合并同类项；

④未知数的系数化为1.;

知识讲解

1.含分母的一元一次方程的解法;

该方程与前两节课解过的方程有何不同?出现分数

能否把分数系数化为整数?

在方程左边乘7的倍数，右边乘4的倍数，就可以去

掉分母，将分数化为整数，所以我们可以根据等式的性质2,在方程两边乘一个既是7又是4的倍数28即可.;

解法二：根据等式的基本性质2,方程两边同乘28,得

4Cx+14=7x+20。

去括号，得4x+56=7x+140。

移项，得4x-7x=140-56。

合并同类项，得-3x=84.

方程两边同除以-3,得x=-28.;

知识讲解

练一练解方程：

解：去分母，得6Cx+15=15-10Cx-7。

去括号，得6x+90=15-10x+70%

移项，合并同类项，得16x=-5。

方程两边同除以16,得

你做对了吗?;

思考

去分母，方程两边同乘一个什么数合适?

●方程两边同乘所有分母的最小公倍数，

从而去掉分母.;

2.解一元一次方程的基本步骤：

解一元一次方程，一般要通过去分母、

去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等步骤，把一个一元一次方程变形成x=a的形式.;

解：去分母，得4(2x-1)-2(10x+1)=3(2x+1)-12.

去括号，得8x-4-20x-2=6x+3-12.

移项，得8x-20x-6x=3-12+4+2.

合并同类项，得-18x=-3.

系数化为1,:;

去分母时注意：

①不漏乘不含分母的项.

???注意给分子添括号.;

例2一列火车用26秒的时间通过一个长256米的隧道(即从车头

进入入口到车尾离开出口),这列火车又用16秒的时间通过了一

个长96米的隧道，求这列火车的长度.;

随堂训练

1.解方程时，去分母正确的是(B)A.4(2x-1)-9x-4=1B.4(2x-1)-3(3x-4)=12

C.8x-1-9x+12=1D.4(2x-1)+3(3x-4)=12

2.方程4的解为(

A.X=1B.x=-2C.x=4D.x=3;

随堂训练

3.小华用x元买学习用品，若全买钢笔刚好买3支，

若全买笔记本刚好买4本.已知一本笔记本比一支钢笔便宜2元，下列方程中正确的是(A);

的步骤如下，则从哪一步开始出现错误?

①2(x-1)-(x+2)=3(4-x);

②2x-2-x+2=12-3x;

③4x=12;

④x=3.;;

解：(1)去分母，得15(x-1)-6(x+2)=10x-30,

去括号，得15x-15-6x-12=10x-30,

移项、合并同类项，得-x=-3,

系数化为1,得x=3.

(2)去分母，得3x-7-2(5x+8)=4,

去括号，得3x-7-10x-16=4,

移项、合并同类项，得-7x=27,

系数化为1,得;

去分母，得20x=6+3(12-3x