【2025.1期末】房山高二数学试题及答案.docxVIP

房山区2024-2025学年度第一学期期末检测试卷

高二数学

本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考

试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。

第一部分（选择题共50分）

一、选择题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

（1）在复平面内，复数(3?4i)2对应的点位于

（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限

（2）已知a=(1，0，2)，b=(x，0，1)，如果a与b为共线向量，则x的值为

（A）1（B）

1

2

（C）

1

3

（D）

1

6

（3）二次函数

1

y=x的图象是抛物线，该抛物线的焦点坐标为

2

4

11

（A）(0，1)（B）(1，0)（C）(0，)（D）(，0)

1616

（4）已知空间中直线l的一个方向向量u=(?1，0，2)，平面?的一个法向量n=(2，1，1)，则

（A）l//?（B）l??

（C）l⊥?（D）直线l与平面?不相交

（5）已知直线l1:x+2ay?1=0与直线2:(1)10

la?x?ay?=平行，则a的值为

（A）0（B）

1

2

（C）

1

2

或0（D）1

（6）已知圆C:(x?1)2+(y?2)2=4与直线l:x?y+m=0交于A，B两点，若?ACB=90?，则m的值为

（A）?1（B）3（C）?1或3（D）?3

（7）条件p:m?0，n?0，条件q:方程

mx+ny=表示的曲线是椭圆，则p是q的

221

（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件

（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件

（8）已知双曲线C的方程为

x

2

4

?y2=1，点P，Q分别在双曲线的左支和右支上，则直线PQ的斜率的取

值范围是

（A）(??，?2)，（B）(?2，2)

第1页共6页

（C）

1111

(??，?)，)（D）?，

()

2222

（9）庑殿（图1）建筑是古代传统建筑中的最高型制．这种建筑形式常用于宫殿、坛庙一类皇家建筑，是

北京中轴线上主要建筑最常采取的形式．如故宫午门、太和殿、乾清宫等，都是庑殿式建筑．庑殿殿

顶的基本结构包括四个坡面，坡面相交处形成5根屋脊，又称“四阿殿”或“五脊殿”．图2是根据

庑殿顶构造的多面体模型，底面ABCD是矩形，其中两个面是全等的等腰梯形，两个面是全等的等

腰三角形，且等腰梯形和等腰三角形所在的平面与平面ABCD的夹角都相等．若AB=25m，

BC=，则EF的长为

10m

EF

D

C

B

A

图1图2

（A）10m（B）102m（C）15m（D）20m

xy

22

（10）已知椭圆1(0)

C:1(ab0)

+=??的左、右焦点分别是F?c，，

ab

22

Fc，，若离心率

2(0)

5?1

e=(e?0.618)，则称椭圆C为“黄金椭圆”．给出下列三个命题：

2

①在黄金椭圆C中，b2=e?a2；

②在黄金椭圆C中，若上顶点、右顶点分别为E，B，则190

?FEB=o；

③在黄金椭圆C中，以A(?a，0)，B(a，0)，D(0，?b)，E(0，b)为顶点的菱形ADBE的内切圆过焦

点

F，

1

F．

2

其中正确命题的个数是

（A）0（B）1（C）2（D）3

第二部分（非选择题共100分）

二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。

（11）若复数z满足z(1+2i)=5，则z=_____．

xy

22

（12）已知双曲线C：?=1的左、右焦点分别为

49

F，F，则双曲线C的离心率为_____；若M是

12

第2页共6页

||MF|?|MF||=_____．

双曲线C上任意一点，则

12

（13）直线y=mx+2m?1经过一定点C，则点C的坐标为_____，以点C为圆心且过原点的圆

的方程为_____．

（14）一只盛水的圆柱形茶杯倾斜后得到椭圆形水面，若水面与底面所成的二面角为45，则水面

椭圆的离心率为_____．

（15）在空间直角坐标系中，已知点A(0，0，2)，B(2，0，1)，C(0，2，1