3.2.1函数的单调性与最值导学案-2024-2025学年高一上学期数学湘教版（2019）必修第一册.docxVIP

导学案：3.2.1函数的单调性与最值

学习目标：

（1）初步掌握利用函数图象和单调性定义判断、证明函数单调性的方法；

（2）理解函数最值的概念，能利用函数单调性求出函数的最值；

（3）核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学运算、数学抽象、数学运算．

学习重点：函数单调性的概念、判断及证明，利用单调性求函数的最值；

学习难点：归纳抽象函数单调性的定义以及根据定义证明函数的单调性，区间的开闭对函数最值的影响．

学习过程：(一)自主学习：

观察：定义在区间上的函数的图象回答下列问题:

11

1

1

2

2

-2

-2

-1

-1

-3

-3

3

3

-4

-5

4

5

O

x

y

（2）从左向右图