6.3.2频数直方图 课件 数学北师大版（2024）七年级上册.pptxVIP

第六章数据的收集与整理

3数据的表示

第2课时频数直方图

;;

1.扇形统计图

圆代表总体，

圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，

扇形的大小反映部分占总体百分比的大小。

这样的统计图称为扇形统计图.

排球18%

足球25%

篮球19%乒乓球32%

;

2.扇形统计图的画法的步骤：

(1)计算总体数目.

(2)计算各部分占总体的百分比.

(3)计算扇形的圆心角.

(4)画图.

(5)标上百分比.

(6)标上图形的名称.

计算扇形的圆心角和百分比时，除不尽时可以四舍五入，

但是百分比的和必须为1,圆心角的度数和必须是360°

;

学号;

从这个表中你能看出大部分同学处于哪个等级?

成绩的整体分布情况如何?

注：这里的人数表示优、良、中出现的频繁程度，因此也称频数.

;

方法二：条形统计图

个人数

22

5;

从表中你能看出大部分同学处于哪个分数段?

成绩的整体分布情况如何?

;

从图中你能看出大部分同学处于哪个分数段?

成绩的整体分布情况如何?

;

从图中你能看出大部分同学处于哪个分数段?

成绩的整体分布情况如何?

注：60-70表示大于等于60小于70

;

从图中你能看出大部分同学处于哪个分数段?

成绩的整体分布情况如何?

;

方法五：频数直方图;

我们把上面这幅图的横轴(水平的轴叫横轴)略作调整，得到下图，像这样的统计图称为频数直方图;

频数直方图

频数直方图是一种特殊的条形统计图

是将统计对象进行分组后的

条形统计图.

频数直方图的横轴表示各组，

纵轴表示各组数据的频数.

特点：

样本数据很多，数据差距很大时，频数分布直方图能清晰直观地反应数据的整体情况.;

条形统计图是不连续的，频数直方图是连续的.

;

总结：条形统计图与频数直方图的区别和联系：

(1)区别：

①条形统计图能直观地显示出具体数据，频数直方图只能表现频数的分布情况.

②绘制的形式不同.条形统计图各条形分开，频数直方图的条形连在一起.

(2)联系：都可以直观地表示出具体数量.频数直方图是特殊的条形统计图.

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例某校一学生社团参加数学实践活动，和交警一起在某大道入口用移动测速仪监测一组汽

车通过的速度(km/h),在数据整理的过程中，不小心用墨汁将表中的部分数据污染了(见下表),请根据下面不完整的频数分布表和频数直方图(如图所示),解答下列问题：

(注：50～60km/h指速度大于或等于50km/h而小于60km/h,其他类同);

分析：(1)根据统计表中数据段60~70的“正”字记录可得该组的频数为5×7+4=39,故

可补全频数直方图.

(2)由于速度不低于80km/h即为违章，故违章的频数即为速度在80~90km/h范围内的频数与速度在90～100km/h范围内的频数的和，由统计图可知，在80～90km/h范围内的频数为18,在90～100km/h范围内的频数为22,故违章的频数为18+22=40.

(3)由统计图可知总数为32+39+74+18+22=185,所以速度在70～80km/h范围内的车辆所对;

练一练

1.某校为了了解九年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取

了若干名学生，将他们按体重(均为整数，单位：kg)分成五组(A:39.5~

46.5;B:46.5~53.5;C:53.5~60.5;D:60.5～67.5;E:67.5~74.5),并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图.解答下列问题：

(1)这次抽样调查了名学生，并补全频数直方图；

(2)在扇形统计图中，D组的圆心角是72度.;

2.为创建“国家园林城市”,某校举行了“爱我黄石”为主

题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50≤x100,并制作了频数分布直方图，如图.

根据以上信息，解答下列问题：

(1)请补全频数分布直方图；

(2)比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少?;

解：(1)200-(35+40+70+10)=45(名),补图如图所示.

(2)依题意知：获一等奖的人数为200×25%=50(名),则一等奖

的分数线是80分.;

随堂训练

1.某校测量了九(1)班学生的身高(精确到1cm),按10

cm为一段进行分组，得到如图1所示的频数直方图，