三角形中的倒角模型-能力强化-创新-1(教师版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

三角形中的倒角模型-能力强化-创新-1

1.如图，，分别是中和外角的平分线，．

（1）求的度数．

（2）如图，若，分别平分，，，分别平分，

，．分别平分，，，，分别平分，

，则，，．

【答案】（1）．

（2）;;

【解析】（1）∵平分，平分，

∴，，

∵，，

∴，

∴．

（2）

由可得，

同理

，

由此可发现规律．

故答案为，，．

【标注】【知识点】三角形-内外角角分线

2.如图，由图的沿折叠得到图，图，图．

1

图

（1）如图，猜想与的关系，并说明理由．

图

（2）如图，猜想和与的关系，并说明理由．

图

（3）如图，猜想和与的关系，无需说明理由．

图

【答案】（1）

．

（2）

（3）．

【解析】（1）方法一：；

∵（三角形内角和），

，（平角定义）

∴（等量代换）

∴．

方法二：连接，则，

2

∴

．

（2）

（3）

【标注】【知识点】三角形折叠

3.如图，在中，平分交于，延长至，平分，，的延

长线交于点，若