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4.1整式—《多项式》教学设计2024—2025学年人教版数学荆年级上册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

4.1整式—《多项式》教学设计2024—2025学年人教版数学荆年级上册

课程基本信息

1.课程名称：整式—《多项式》教学设计

2.教学年级和班级：人教版数学七年级上册

3.授课时间：2024年10月26日

4.教学时数：1课时

核心素养目标

1.培养学生观察、分析、归纳多项式的结构和特征的能力。

2.提升学生运用多项式进行数学表达和解决实际问题的能力。

3.增强学生逻辑推理和数学建模的思维能力。

4.强化学生数学抽象和符号运用的意识，提高数学素养。

学习者分析

1.学生已经掌握的知识：学生在进入七年级上册学习之前，已经对整数、分数和一元一次方程有了基本的了解。他们能够进行简单的代数运算，如加减乘除，以及解一元一次方程。这些基础知识为学习多项式奠定了基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：七年级学生对数学仍然保持着较高的兴趣，他们好奇心强，喜欢探索未知。在能力方面，学生的抽象思维能力正在逐步发展，但仍有部分学生可能在理解代数符号和符号运算时遇到困难。学习风格上，学生中既有偏好直观操作的，也有倾向于逻辑推理的，因此教学设计需要兼顾这两种风格。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在学习多项式时可能会遇到以下困难：

-理解多项式的概念和符号表示；

-掌握多项式的合并同类项和乘法法则；

-将多项式应用于解决实际问题；

-理解多项式的系数和次数等概念。为了帮助学生克服这些困难，教师需要提供充足的练习机会，并通过直观的教学方法和多样化的教学活动来辅助学习。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过清晰讲解多项式的定义、性质和运算规则，帮助学生建立初步的概念框架。

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，鼓励他们提出问题并共同解决问题，提高学生的合作能力和批判性思维。

3.实践法：设计一系列练习题和实际问题，让学生通过实际操作来加深对多项式的理解。

教学手段：

1.多媒体展示：利用PPT展示多项式的图形和示例，直观展示多项式的增长趋势和性质。

2.教学软件辅助：使用代数软件或在线平台，让学生通过互动式练习来巩固多项式的运算技能。

3.教学板书：通过板书清晰地展示解题步骤和关键点，帮助学生梳理思路，形成知识体系。

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：教师通过提问“你们在生活中见过哪些由多个部分组成的物品？”来引导学生思考，从而引出多项式的概念。

-回顾旧知：教师简要回顾整数、分数和一元一次方程的相关知识，帮助学生建立新知识与已有知识的联系。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：教师详细讲解多项式的定义、系数、次数和项数等基本概念，并通过板书展示多项式的结构。

-举例说明：教师通过具体的例子，如\(3x^2+2x-5\)，展示多项式的组成和运算规则。

-互动探究：教师引导学生进行小组讨论，探讨多项式的性质和运算规律，如合并同类项、多项式的乘法法则等。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：教师分发练习题，让学生独立完成，题目包括多项式的合并同类项、乘法运算和多项式与一元一次方程的结合等。

-教师指导：教师巡视课堂，观察学生的解题过程，对有困难的学生进行个别指导，确保他们能够理解和掌握知识。

4.拓展应用（约10分钟）

-教师提出实际问题，如计算商品的价格、计算图形的面积等，让学生运用多项式知识解决实际问题。

-学生展示解题过程，教师点评并总结。

5.总结与反思（约5分钟）

-教师引导学生回顾本节课所学内容，强调多项式的重要性和应用价值。

-学生分享学习心得，教师总结学生的表现，提出改进建议。

6.课后作业（约10分钟）

-教师布置课后作业，包括多项式的相关练习题和实际问题，要求学生在课后巩固所学知识。

教学过程中，教师应注重以下几点：

-注重启发式教学，引导学生主动思考，培养他们的创新意识。

-鼓励学生合作学习，培养学生的团队精神和沟通能力。

-关注学生的个体差异，因材施教，确保每个学生都能跟上教学进度。

-创设生动有趣的教学情境，激发学生的学习兴趣，提高教学效果。

知识点梳理

1.多项式的定义

-多项式是由若干项组成的代数式，每一项是由常数与变量的乘积构成，各项之间通过加号或减号连接。

-多项式的形式：\(a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\ldots+a_1x+a_0\)，其中\(a_n,a_{n-1},\ldots,a_1,a_0\)是常数，\(x\)是变量，\(n\)是非负整数。

2.多项