三角形中的角度计算-能力强化-辨析-1(教师版)-初中数学中考专项《几何模型密训营》专题突破.pdf

三角形中的角度计算-能力强化-辨析-1

1.已知：如图，在中，、分别是的高和角平分线．

（1）若，，求的度数．

（2）试问与有怎样的数量关系?说明理由．

【答案】（1）．

（2）．证明见解析．

【解析】（1）∵，，

∴，

∵是角平分线，

∴，

∵是的高，

∴，

∴，

∴．

故答案为：．

（2）∵在中，，分别是的高和角平分线，

∴，，

，

∴．

【标注】【知识点】三角形中的角平分线应用

2.如图，在中，，、分别平分、，、、分别在、

、的延长线上，、分别平分、，、分别平分、

，则．

1

【答案】

【解析】∵，

∴，

∵、分别平分、，

∴，

∵，

∴，

∵、分别平分、，

∴，

∴，

∵、分别平分、，

∴，，

∵，，

∴，

∴，

故答案为：．

【标注】【知识点】三角形的外角定义及性质

3.如图，在的正方形网格中标出了和．则．

2

【答案】

【解析】如图所示，将含有的直角三角形剪下与拼在一起，连接，成为，

由拼补知，，

所以是等腰直角三角形，

所以，即．

【标注】