中考数学复习第三章函数第三节一次函数的实际应用课件（含音频+视频）.pptVIP

重难点：一次函数的实际应用[一题多角度]为了全面贯彻党的教育方针，严格落实教育部对中小学生“五项管理”的相关要求和《关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》精神，保障学生每天在校1h体育活动时间，某校购买了40个A型足球和30个B型足球，共花费5400元，已知购买1个B型足球比购买1个A型足球多花40元．(1)购买1个A型足球和1个B型足球各需多少元？解：设购买1个A型足球需要x元，购买1个B型足球需要y元，依题意得解得答：购买1个A型足球需要60元，购买1个B型足球需要100元．??(2)若该校一次性购买A型足球和B型足球共60个，设购买A型足球的个数为m，总费用为y元．求y关于m的函数关系式；解：∵购买A型足球的个数为m，∴购买B型足球的个数为(60－m)，∴y关于m的函数关系式为y＝60m＋100(60－m)＝－40m＋6000.解：设购买n个A型足球，则购买(50－n)个B型足球．依题意得解得10≤n≤40.答：A型足球数量的取值范围为不少于10个且不多于40个．(4)A型足球和B型足球的报价如下表：在(3)的条件下，设购买总共花费w元，则如何购买使得总花费w最少？请说明理由．型号购买数量少于30个购买数量不少于30个A型原价购买打九折B型原价购买打八折解：当10≤n≤20时，w＝60n＋100×0.8(50－n)＝－20n＋4000.∵－200，∴w随n的增大而减小．∴当n＝20时，w最小＝－20×20＋4000＝3600；当20n30时，w＝60n＋100(50－n)＝－40n＋5000，∵－400，∴w随n的增大而减小．∴当n＝29时，w最小＝－40×29＋5000＝3840；当30≤n≤40时，w＝60×0.9n＋100(50－n)＝－46n＋5000，∵－460，∴w随n的增大而减小．∴当n＝40时，w最小＝－46×40＋5000＝3160.∵316036003840，∴购买40个A型足球，10个B型足球，总花费w最少.【考情分析】宁夏近六年结合二元一次方程组、不等式、统计等知识考查求函数解析式、选择最优方案、解决利润最大或费用最少等问题．命题点1：分析判断函数的关系(近5年考查1次)1．(2022·宁夏第7题3分)如图，在显示汽车油箱内油量的装置模拟示意图中，电压U一定时，油箱中浮标随油面下降而落下，带动滑杆使滑动变阻器滑片向上移动，从而改变电路中的电流，电流表的示数对应油量体积，把电流表刻度改为相应油量体积数，由此知道油箱里剩余油量．在不考虑其他因素的条件下，油箱中油的体积V与电路中总电阻R总(R总＝R＋R0)是反比例关系，电流I与R总也是反比例关系，则I与V的函数关系是()A．反比例函数B．正比例函数C．二次函数D．以上答案都不对B命题点2：一次函数的应用与二元一次方程组综合(近5年考查2次)2．(2021·宁夏第20题6分)学校计划购买甲、乙两种品牌的羽毛球拍若干副．已知购买3副甲种品牌球拍和2副乙种品牌球拍共需230元；购买2副甲种品牌球拍和1副乙种品牌球拍共需140元．(1)甲、乙两种品牌球拍的单价分别是多少元？解：(1)甲种品牌球拍和乙种品牌球拍的单价分别为50元和40元．(2)学校准备购买这两种品牌球拍共100副，要求乙种品牌球拍数量不超过甲种品牌球拍数量的3倍，那么购买多少副甲种品牌球拍最省钱？解：(2)设购买甲种品牌球拍m副，则购买乙种品牌球拍为(100－m)副，由题意，得100－m≤3m，解得m≥25.假设购买这两种品牌球拍所需总费用为W元，由题意，得W＝50m＋40(100－m)＝10m＋4000，∵k＝100，∴W随着m的增大而增大．∴当m＝25时，W有最小值，此时最省钱．答：购买25副甲种品牌球拍最省钱．