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北京市西城区2024—2025学年度第一学期期末试卷
高二数学答案及评分参考
2025.1
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.
（1）A（2）C（3）C（4）A（5）D
（6）D（7）C（8）A（9）D（10）D
二、填空题：本大题共5题，每小题5分，共25分.
1
（11）（12）136（13）97（14）904（15）②③④
2
142315524
注：第题第一空分，第二空分；第题全部选对得分，选对个得分，
130.
选对个得分，不选或错选得分
三、解答题：本大题共6小题，共85分.其他正确解答过程，请参照评分标准给分.
（16）（本小题10分）
解：（Ⅰ）从5种不同的荤菜和4种不同的素菜中，选取1荤3素，不同的选择方法为
13
CC=20（种）.4分
54
nC2C2
（Ⅱ）从5种不同的荤菜和种不同的素菜中，任取2荤2素，不同的选择方法为5n
（种）.
由题意，得C2C2≥200，6分
5n
所以n(n−1)≥40.8分
因为nN*，
所以n≥7.9分
n
所以的最小值为7.10分
（17）（本小题15分）
解：（Ⅰ）由CC⊥平面ABC，ACC，可得CA,CB,CC两两垂直，所以以为原点，
⊥BC
11
CA,CB,CCxy
所在直线分别为轴，轴，轴，如图建立空间直角坐标系，.2分
z
1
北京市西城区2024—2025学年度第一学期期末高二数学参考答案第1页（共6页）
则C(0,0,0)，D(1,0,1)，B(0,1,0)，C(0,0,
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