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（八省联考）2025年山东省新高考综合改革适应性演练数学试卷带解析（夺冠）

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)设a,b,c均为不等于1的正实数,则下列等式中恒成立的是 （）

A． B．

C． D．（2013年高考陕西卷（文））

2．(0分)若，，且，，则_________．

3．(0分)设等差数列的前项和为，若，，则（）

A．63 B．45 C．36 D．27（2007辽宁）

4．(0分)函数y=f(x)是偶函数，当x0时，f(x)=x+,且当x∈[-3,-1]时，n≤f(x)≤m,则m-n的最小值为（）A,1/3B,2/3C,1D,4/3(郑州质检)

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

5．(0分)若直线为函数的一条切线，则实数▲．

6．(0分)已知命题：△ABC的顶点A(?P，0)，C(P，0)，顶点B在椭圆eq\f(x2,m2)+\f(y2,n2)=1(m?n?0，P=eq\r(m2?n2))上，椭圆的离心率为e，则eq\f(sinA+sinC,sinB)=eq\f(1,e)。试将该命题类比到双曲线中，给出一个真命题：▲。

7．(0分)如图，已知边长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1，M在A1B1上，A1M，点P在底面A1B1C1D1上，点P到AD的距离与点P到M的距离的平方差为定值（为常数），则点P的轨迹为抛物线

提示：以A1B1为X轴，以A1D1为Y轴建立坐标系来解决问题

8．(0分)设集合，若，则实数的取值集合为．

9．(0分)已知集合．

10．(0分)若双曲线的渐进线方程为，则双曲线的离心率为_____________

11．(0分)不等式的解集是___________。

12．(0分)已知为R上的奇函数，且，若，则=

13．(0分)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，a＝8，b＝10，△ABC的面积为20eq\r(3)，则△ABC的最大角的正切值是________．

14．(0分)设f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)＝x+ex（e为自然对数的底数），则的值为▲．

15．(0分)已知实数满足则的取值范围是________．

16．(0分)隔河可以看到两个目标A、B，但不能到达，在岸边选取相距km的C、D两点，并测得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°。A、B、C、D在同一个平面内，则两目标A、B间的距离为___________km.

17．(0分)若函数在定义域上为奇函数，则实数的值为_______▲_________．

18．(0分)不等式对任意的实数都成立，则实数的取值范围是______[-1,0]

19．(0分)已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＜0时，f（x）=1+2x，则当x＞0时，f（x）=．

20．(0分)设中心在原点的椭圆离心率为e，左、右两焦点分别为F1、F2，抛物线以F2为焦点，点P为抛物线和椭圆的一个交点，若PF2与x轴成45°，则e的值为▲．

抛物线以F2为焦点得c=1，PF2与x轴成45°得PF2方程y=x+1，从而得点P(1,2)，得直角三角形，得，

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．(0分)已知函数，为常数.

（1）若函数在处的切线与轴平行，求的值；

（2）当时，试比较与的大小；

（3）若函数有两个零点、，试证明.(本小题满分16分)

22．(0分)（本题满分15分）

4个男同学，3个女同学站成一排．

（1）男生甲必须排在正中间，有多少种不同的排法？

（2）3个女同学必须排在一起，有多少种不同的排法？

（3）任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？

（4）其中甲、乙两名同学之间必须有3人，有多少种不同的排法？

（用数字作答）

23．(0分)如图,于求证:

(1)；(2)

(3),,,PABCEF求三棱锥

P

A

B

C

E

F

24．(0分)设函数f（x）=ax+cosx，x∈[0，π].

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）设f（x）≤1+sinx，求