高中数学 第一章 集合与函数概念 1.1 集合 1.1.1 集合的含义与表示教学设计 新人教A版必修1.docxVIP

高中数学第一章集合与函数概念1.1集合1.1.1集合的含义与表示教学设计新人教A版必修1

科目

授课时间节次

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指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

高中数学第一章集合与函数概念1.1集合1.1.1集合的含义与表示教学设计新人教A版必修1

教学内容

新人教A版必修1第一章“集合与函数概念”中的1.1节“集合”，主要内容包括集合的含义与表示。具体涉及以下内容：集合的定义、集合的表示方法（列举法、描述法）、集合的表示符号以及集合之间的关系。通过本节课的学习，学生能够掌握集合的基本概念和表示方法，为后续学习函数概念打下基础。

核心素养目标

培养学生数学抽象、逻辑推理和直观想象的核心素养。通过集合概念的学习，学生能够理解集合作为一种数学对象的抽象性，提升对数学概念的抽象能力；通过集合表示和关系的探究，锻炼逻辑推理能力；同时，通过图形和符号的运用，培养直观想象能力。此外，强调数学运算和数学建模在集合中的应用，促进学生综合运用数学知识解决实际问题的能力。

学情分析

高中一年级学生在进入高中数学学习之前，已经具备了一定的数学基础，对数学概念和运算有一定的认识。然而，面对高中数学的抽象性和逻辑性，部分学生可能会感到困惑。以下是针对本章节“集合”的学情分析：

1.学生层次：高中一年级的学生来自不同初中，数学基础存在差异。部分学生在初中阶段对集合概念的理解较为深入，而另一些学生可能较为薄弱。

2.知识方面：学生在初中阶段已经接触过集合的相关知识，但多数学生对集合的抽象性理解不足，对集合表示方法和集合关系的掌握不够熟练。

3.能力方面：学生在逻辑推理、抽象思维和问题解决能力方面存在一定差异。部分学生具备较强的逻辑推理能力，能够迅速把握集合概念，而部分学生则可能在逻辑推理上遇到困难。

4.素质方面：学生在数学学习过程中，学习态度、合作精神和创新意识等方面存在差异。部分学生具备良好的学习习惯，能够积极参与课堂活动，而部分学生可能对数学学习缺乏兴趣。

5.行为习惯：学生在课堂上的参与度、注意力集中程度以及课堂纪律等方面存在差异。部分学生能够认真听讲、积极发言，而部分学生可能存在注意力不集中、参与度不高的情况。

6.对课程学习的影响：由于学生对集合概念的理解程度不一，可能导致在后续学习函数概念时遇到困难。因此，本节课的教学需要关注学生的个体差异，确保全体学生都能掌握集合的基本概念和表示方法。

教学资源

软硬件资源：

1.教学黑板或电子白板

2.多媒体投影仪

3.数学教学软件（如几何画板）

课程平台：

1.校园教学网络平台

2.学生在线学习平台

信息化资源：

1.集合概念相关的动画演示

2.集合表示方法的实例图片

3.集合关系的习题库

教学手段：

1.教师讲解

2.学生讨论

3.小组合作探究

4.课堂练习与反馈

教学过程

一、导入新课

1.老师角色：引导学生回顾初中阶段学习的数学概念，如数、式、图形等。

2.学生角色：积极参与，分享自己对初中数学概念的理解。

二、新课讲授

1.老师角色：介绍集合的概念，引导学生理解集合作为一种数学对象的抽象性。

-提问：什么是集合？集合与数有什么区别？

-学生角色：回答问题，分享自己对集合概念的理解。

2.老师角色：讲解集合的表示方法，包括列举法和描述法。

-提问：如何表示一个集合？

-学生角色：举例说明列举法和描述法的应用。

3.老师角色：介绍集合的表示符号，如大括号、逗号、竖线等。

-提问：集合的表示符号有哪些？

-学生角色：列举并解释集合表示符号的含义。

4.老师角色：讲解集合之间的关系，如包含关系、相等关系等。

-提问：什么是集合的包含关系？

-学生角色：举例说明集合包含关系的应用。

5.老师角色：引导学生分析集合的性质，如确定性、互异性、无序性等。

-提问：集合具有哪些性质？

-学生角色：列举并解释集合的性质。

6.老师角色：讲解集合的运算，如并集、交集、补集等。

-提问：什么是集合的并集、交集、补集？

-学生角色：举例说明集合运算的应用。

三、课堂练习

1.老师角色：布置课堂练习题，要求学生运用所学知识解决问题。

-练习题1：用列举法和描述法表示一个集合。

-练习题2：判断两个集合之间的关系。

-练习题3：计算两个集合的并集、交集和补集。

2.学生角色：独立完成练习题，展示解题过程。

四、课堂讨论

1.老师角色：组织学生讨论以下问题：

-集合在数学中的作用是什么？

-如何运用集合解决实际问题？

-如何将集合与其他数学概念相结合？

2.学生角色：积极参与讨论，分享自己的观点和经验。

五、课堂小结

1.老师角色：总结本节课所学内容，强调