2024-2025学年新教材高中数学 第十一章 立体几何初步 11.1 空间几何体 11.1.5 旋转体（教师用书）教学实录 新人教B版必修第四册.docxVIP

2024-2025学年新教材高中数学第十一章立体几何初步11.1空间几何体11.1.5旋转体（教师用书）教学实录新人教B版必修第四册

科目

授课时间节次

--年—月—日（星期——）第—节

指导教师

授课班级、授课课时

授课题目

（包括教材及章节名称）

2024-2025学年新教材高中数学第十一章立体几何初步11.1空间几何体11.1.5旋转体（教师用书）教学实录新人教B版必修第四册

设计意图

本节课旨在通过旋转体的概念引入，引导学生理解空间几何体的生成过程，培养学生的空间想象能力和几何直观。结合课本内容，通过实例分析和操作实践，使学生掌握旋转体的基本性质和计算方法，为后续学习空间几何体的体积和表面积打下基础。

核心素养目标

培养学生空间观念，通过旋转体概念的引入，提升学生从实际情境中抽象出数学模型的能力。增强几何直观，使学生能够识别和描述空间几何体的特征。发展数学抽象和逻辑推理能力，通过旋转体的性质探究，引导学生运用数学语言进行表达和论证。

教学难点与重点

1.教学重点

-理解旋转体的形成过程：通过具体实例，如将一个矩形绕其一边旋转，使学生理解旋转体是如何形成的。

-掌握旋转体的基本性质：强调旋转体的对称性、几何形状以及与底面相关的性质，如圆柱的底面圆的半径与高之间的关系。

2.教学难点

-空间想象能力：由于旋转体涉及三维空间，学生可能难以直观想象旋转体的形状和结构。

-旋转体的计算：在理解旋转体性质的基础上，计算旋转体的体积和表面积时，学生可能难以正确应用公式和进行代数运算。

-几何关系的建立：在推导旋转体体积和表面积公式时，学生需要建立底面圆与旋转体侧面的几何关系，这一过程可能较为抽象。

教学资源

-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、实物模型（圆柱、圆锥、球等旋转体模型）

-课程平台：学校内部教学平台、在线数学学习资源

-信息化资源：几何软件（如GeoGebra）、三维建模软件（如Blender）

-教学手段：实物演示、多媒体课件、学生合作学习材料

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求。

设计预习问题：围绕“旋转体的形成与性质”，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“如何描述旋转体的形成过程？”、“旋转体的对称性有哪些表现？”

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解旋转体的基本概念和性质。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问，例如对圆柱体积公式的推导过程进行思考。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解旋转体的相关知识，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示旋转体的实际应用案例，如旋转门、螺旋楼梯等，引出“旋转体的形成与性质”课题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解旋转体的形成过程、基本性质，如圆柱、圆锥的几何特征和体积计算公式。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生通过实物模型或软件演示，探索旋转体的对称性。

解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，如“如何理解旋转体的体积公式？”进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题，如“如何从旋转体的定义推导出其体积公式？”

参与课堂活动：积极参与小组讨论，通过合作解决问题，如计算一个给定旋转体的体积。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，如“能否用其他方法计算旋转体的表面积？”勇敢提问并参与讨论。

方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解旋转体的核心知识点。

实践活动法：设计实践活动，让学生通过实际操作掌握旋转体的体积和表面积计算方法。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解旋转体的性质和计算方法，掌握核心技能。

通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置与旋转体相关的计算题和证明题，如“计算一个旋转体的体积和表面积”。

提供拓展资源：提供与旋转体相关的拓展资源，如在线几何学习网站、数学竞赛题目等。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导，如对计算错误的纠正和概念理解的深化。

学生活动：