期末复习+一元一次方程应用题专项突破之分段计费、方案问题（1+）2021-2022学年人教版七年级数学上册.docVIP

2021年人教版七上期末一元一次方程应用题专项突破之分段计费、方案问题1

1．为充分发挥市场机制和价格杠杆在水资源配置中的作用，促进节约用水，提高用水效率，2017年7月1日起某地实行阶梯水价，价目如表（注：水费按月结算，m3表示立方米）：

价目表

每月用水量（m3）

单价（元/m3）

不超过18的部分

3

超出18不超出25的部分

4

超出25的部分

7

例：某户居民5月份共用水23m3，则应缴水费3×18+4×（23﹣18）＝74（元）．

（1）若A居民家1月份共用水12m3，则应缴水费元；

（2）若B居民家2月份共缴水费66元，则用水m3；

（3）若C居民家3月份用水量为am3（a低于18m3，即a＜18），且C居民家3、4两个月用水量共40m3，求3、4两个月共缴水费多少元？（用含a的代数式表示）

（4）在（3）中，当a＝17时，求C居民家3、4两个月共缴水费多少元？

2．为了节约用水，某市居民生活用水按级收费，下面是东东家收到的自来水公司水费专用发票．结合发票中的信息回答下列问题．

自来水公司水费专用发票发票联

计费日期：2021.9.1﹣﹣2021.10.1

上期抄表数

本期抄表数

本期用水量

587

632

45

自来水费（含污水处理费）

用水量（吨）

单价（元/吨）

金额（元）

第一级：20

第二级：20

第三级：5

2.5

3.45

6.3

50

69

31.5

本期实付金额（大写）：壹佰伍拾元伍角整小写金额：150.5元

备注：第一级为月用水量20吨及以下（含20吨）；

第二级为月用水量超过20吨，不超过40吨；

第三级为月用水量40吨以上（不含40吨）．

（1）东东家5月份的用水量为15吨，则这个月的水费为多少？

（2）东东家7月份的用水量为a吨，且达到第三级的用水量，请用含a的整式表示他家7月份的水费；

（3）东东家的11月份的用水量少于10月份，且这两个月的用水量均没到第三级，若这两个月总用水42吨，共缴水费108.8元，分别求东东家这两个月的用水量．

3．某市为鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过40立方米时，按2元/立方米计费；月用水量超过40立方米时，其中的40立方米仍按2元/立方米收费，超过部分按3元/立方米计费．

（1）小华家四月份用水26立方米，五月份用水52立方米，请帮小华计算一下他家这两个月一共应交多少元水费？

（2）小华家六月份交水费170元，请帮小华计算一下他家这个月用水量多少立方米？

4．自2016年1月1日起，某市居民生活用水实施年度阶梯水价，具体水价标准见下表：

类别

水费价格

（元/立方米）

污水处理费

（元/立方米）

综合水价

（元/立方米）

第一阶梯≤120（含）立方米

3.5

1.5

5

第二阶梯120～180（含）立方米

5.25

1.5

6.75

第三阶梯＞180立方米

10.5

1.5

12

例如，某户家庭年用水124立方米，应缴纳水费：120×5+（124﹣120）×6.75＝627（元）．

（1）小华家2017年共用水150立方米，则应缴纳水费多少元？

（2）小红家2017年共用水m立方米（m＞200），请用含m的代数式表示应缴纳的水费．

（3）小刚家2017年，2018年两年共用水360立方米，已知2018年的年用水量少于2017年的年用水量，两年共缴纳水费2115元，求小刚家这两年的年用水量分别是多少？

5．我国个人所得税征收2021年1月1日起的实施标准：个人月收入在5000元以下不征收税；超过5000元部分按表征税．

全月纳税所得额（超出5000元部分）

税率

不超过3000元部分

3%

超过3000元至12000元部分

10%

超过12000元至25000元部分

20%

……

……

（1）王老师四月份的月收入是6100元，他应缴纳多少元所得税？

（2）在企业担任中层领导的张叔叔四月份缴纳了290元的个人所得税，张叔叔四月份税前收入是多少元？

6．为了打造年级体育啦啦队，某年级准备投入一笔资金为啦啦队队员配置一些花球．经过多方比较，准备在甲、乙两个商家中选择一个．已知花球单价是市场统一标价为20元，由于购买数量多，两个商家都给出了自己的优惠条件（见表）：

甲商家

乙商家

购买数量x（个）

享受折扣

购买数量y（个）

享受折扣

x≤50的部分

9.5折

y≤100的部分

9折

50＜x≤200的部分

8.8折

100＜y≤200的部分

8.5折

x＞200的部分

8折

y＞200的部分

8折

（1）如果需要购买100个花球，请问在哪个商家购买会更便宜？

（2）经年级学生干部商议，最终决定选择在乙商家购买花球，并根据实际需要分两次共购买了350个花球，且第一次购买数量小于第二次，共花费6140