反比例函数综合提高专题.docVIP

xyOA

x

y

O

A

B

1题

如图，在直角坐标系中，点A是轴正半轴上的一个定点，

点B是双曲线（）上的一个动点，当点B的横坐标

逐渐增大时，的面积将会（）

A．逐渐增大 B．不变C．逐渐减小D．先增大后减小

2、一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若2≤x≤10，则y与x的函数图象是:（）

第2题

第2题

6OR/ΩI/A83题

6

O

R/Ω

I/A

8

3题

A．不小于4.8ΩB．不大于4.8Ω

C．不小于14Ω D．不大于14Ω

4、如图，双曲线经过矩形QABC的边BC的中点E，交AB于点D.若梯形ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为（）

4题6题A、B、C、D、

4题

6题

7题

7题

A

B

C

D

E

y

x

O

5题

5、如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝____________．

6、如图7，若正方形OABC的顶点B和正方形ADEF的顶点E都在函数（）的图象上，则点E的坐标是（，）.

7、如图所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），……Pn（xn，yn）在函数y=（x＞0）的图象上，△OP1A1，△P2A1A2，△P3A2A3……△PnAn－1An……都是等腰直角三角形，斜边OA1，A1A2……An-1An，都在x轴上，则y1+y2

8、如图，直线与双曲线（）交于点A．将直线向右平移个单位后，与双曲线（）交于点B，与轴交于点C，若，则

9、如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则．

10、直线y=ax(a＞0)与双曲线y=交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，则4x1y2－3x2y1=______

11题题题11、已知,A、B、C、D、E是反比例函数（x0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图所示的五个橄榄形阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是（用含π

11题题题

xy

x

y

A

B

O

9题

O

x

y

A

B

C

8题

12、如图，A、B两点在函数的图象上.

（1）求的值及直线AB的解析式；

（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点.请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数.

13、如图，点P是双曲线上一动点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交双曲线y=（0＜k2＜|k1|）于E、F两点．

（1）图1中，四边形PEOF的面积S1=(用含k1、k2的式子表示)；（3分）

（2）图2中，设P点坐标为（－4，3）．

①判断EF与AB的位置关系，并证明你的结论；（4分）

②记，S2是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理由．（5分）

14、如图，在平面直角坐标系中，直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点8，与反比例函数y一罟在第一象限的图象交于点c(1，6)、点D(3，x)．过点C作CE上y轴于E，过点D作DF上X轴于F．

(1)求m，n的值；

(2)求直线AB的函数解析式；

(3)求证：△AEC∽△DFB．